Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
612
sua LES MOTEURS ÉLECTRIQUES
Mais, si l'on suppose un régime périodique établi, le premier terme est nécessairement nul ou négligeable, et la valeur de i se réduit à la somme des deux derniers termes. Il vient donc, en régime périodique, d u,
p
(-1)
r
E,
sinm(t+
L y112 ±
p
c'est-à-dire que la rotation de l'armature soit synchrone de la f. é. ni. E, l'arc décrit pendant chaque période T étant 27'
Supposons qu'il en soit ainsi. Nous pouvons, en ce cas, considérer comme exacte et non plus seulement comme approximative, l'hypothèse que (I) soit une fonction pério-
t) cosp.t
ns"(1t)cosP t
i
dique de t, de période
ou E,
clique de Gc ,
sirir(at+p.)1+1n(0/1))
p w(1),
2 0,0+1_42., [cOsP.(2/ t2)+cosp.12]
dl.
Deux cas sont à distinguer, suivant que nz pw est
différent de zéro ou égal à zéro.
Si mpoù est différent de zéro, l'intégrale du second
membre prise du temps zéro au temps t est la termes suivants : une constante, trois termes somme des périodiques simples, et le terme cospo.d,.t.
2 /II= + .1} p'
Ce dernier terme, qui seul croît indéfiniment avec le temps, est essentiellement négatif, puisque le signe doit être pris positivement et que pcot, est compris. entre zéro et Dans ces conditions, la machine ne peut, d'une
manière continue, produire aucun travail utile : elle en absorbe au contraire au prorata de ce terme. Donc, il faut de toute nécessité que l'on ait ou
p
m
1 2r pT
p to
de période
07c
ou une fonction pério-
En effet, à. 2't d'intervalle
.1)
dw, = pwcp r2V4-2+1)",' +sin I_ (711P,-.)t+m (0 )
613
A COURANTS ALTERNATIFS.
quant au temps, ou (ce qui revient au même) à
27c
d'écart
quant à l'angle décrit par l'armature, tout, dans cette marche synchrone, se reproduit identiquement : arrangements géométriques des circuits et du milieu, valeur et variation de E; quant à i', courant inducteur, nous l'avons supposé constant. Il y a donc maintenant une périodicité complète de toutes les circonstances qui assure à (l) cette même périodicité.
Cette conclusion subsiste, si au lieu de donner constant, nous supposons (donnée plus conforme à la réalité des applications) une différence de potentiel constante appliquée aux bornes du système inducteur, qui possède d'ailleurs toujours une grande self-induction.
Malheureusement il ne s'ensuit pas que nous ayons le droit de représenter la variation de (13 par une fonction périodique simple. Mais il faut remarquer que la forme de la fonction périodique qui représenterait réellement (I)
dépend de circonstances complexes dont une théorie générale ne peut tenir compte, notamment des dispositions particulières de la machine considérée. En supposant que cette forme soit celle d'une sinusoïde, nous faisons une hypothèse simple mais d'ailleurs