Annales des Mines (1893, série 9, volume 4) [Image 308]

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SUR LES MOTEURS ÉLECTRIQUES

autour de l'axe 0; mais nous ne savons plus, en rigueur, comment varie maintenant avec le temps le flux d'incluefion cl) qui, émané du courant i' pénètre dans les spires

du courant i. C'est seulement si les pièces de ce système'étaient de perméabilités magnétiques invariables que l'on aurait, comme on l'a vu plus haut,

de période T, de sorte qu'on a (8)

en posant

2.

T-

Quant à la f. é. nz. induite, elle a pour valeur

_= Mi'

d(I)

M ne dépendant que des positions relatives des divers éléments des circuits et du milieu, et étant par suite une fonction périodique de

de période

Il en serait

donc de même de Cependant, par approximation, supposons qu'il en soit ainsi, et supposons que cl) puisse être représenté par la fonction périodique simple = (1), si n p(a

)

Si l'armature tourne avec une vitesse constante co l'on a + tût,

=

pw<D, cos p.t.

Enfin, pour la self-induction, il faut admettre que.l'on peut, par approximation, la considérer comme dépendant d'un coefficient constant L. Cette hypothèse, pour être rigoureuse, exigerait déjà, si l'armature était immobile, que la carcasse et même les autres pièces du champ fussent de perméabilités magnétiques invariables ; l'armature étant en mouvement au centre du système inducteur, elle suppose de plus que le flux de self-induction n'est pas sensiblement affecté par les variations périodiques que subit l'arrangement relatif, par rapport à l'armature, des pièces circumvoisines du système fixe. S'il en est ainsi, l'on a (9)

et par suite

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A COURANTS ALTERNATIFS.

di Ri + L dt = E1 sin/2/(i+ 0) pw(1,,cos put,

d'où <D, sin po, t.

i = Ce

E, %/11.2 +

Quant au courant i, il est produit par trois f. é. m. qui coexistent dans le circuit de l'armature : l'une qui

lui est fournie par une source, dont nous sommes censés maîtres ; l'autre qui est induite par le mouvement des

spires de l'armature dans le champ la troisième qui

p

0 --1,)

711,2

cosp w( t 12),

/11'

C étant une constante, int, et pwt, étant des arcs du premier quadrant définis par

provient de la self-induction.

Nous supposons que la f. é. m. provenant de la source est une fonction périodique simple du temps,

sin m( t

L

(1I)

et les signes

tg 7)/ ti =

Lm

,

tg p1, _=

1,pw

étant pris positivement.