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REVUE DE MÉCANIQUE APPLIQUÉE.
PNEUMATIQUE.
posons un écoulement adiabatique ; en supprimant les facteurs constants, nous avons à chercher le maximum
Ces aperçus sont fort ingénieux ; mais la question ne peut être considérée comme épuisée, et il est à souhaiter que ces phénomènes soient l'objet de nouvelles études expérimentales approfondies. Le calcul de la vitesse ne détermine pas le débit, sauf pour les orifices parfaitement évasés des hydrauliciens. Les expériences de d'Aubuisson ont fourni quelques valeurs des coefficients de contraction.
t ou du carré
de us
La relation -t
t
=(-)k v
puisque us = donne v
k--1
La fonction dont nous cherchons le maximum est donc , en supprimant les facteurs constants v, et ti,
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(11 t) t. En égalant la dérivée à zéro, on arrive à la valeur I= t, = 0,83 t, .
k+
h-,
De la relation tI
\Pli
nous déduisons alors
p = 0,522p, . Si la pression dans la seconde enceinte, p est plus grande que 0,522p1 , la pression dans la veine gazeuse, qui ne s'abaissera pas au-dessous de p2, n'atteindra pas la valeur correspondant au minimum de w. La section ira en décroissant jusqu'à ce que là pression descende
à p et nos raisonnements peuvent s'appliquer en considérant cette section. Mais si p, est plus petit que 0,522p la tension dans la veine, qui varie de p, p,, passera par la valeur 0,522p, et, en ce point, la section w sera minima ; il y aura une
véritable section contractée; l'équation de Weissbacli peut s'appliquer, mais en y faisant figurer non la pres-:
sion p, mais 0,522p1 quelle que soit la valeur, plus petite, de p,.
Les mêmes raisonnements s'appliquent à d'autres modes d'écoulement, notamment au mode isotherme; mais alors la valeur de p qui correspond au minimum d'w n'est plus la même : c'est 0,606 p, pour récoulement isotherme.
7. FROTTEMENTS DES GAZ. - Lorsque l'écoulement se fait par une longue conduite, comment se manifeste le frottement des gaz contre les parois ou entre les diverses parties du courant? Même dans le passage à travers un orifice en mince paroi, l'effet du frottement est-il négligeable, quand la vitesse devient très grande? Les effets du frottement sont plus obscurs sur les gaz que sur les liquides. Dans une conduite d'eau, le travail du frottement se transforme en chaleur, en mouvements tourbillonnaires qui se propagent dans le courant liquide, en vibrations des parois qui le guident, en usure de ces parois. Que cette chaleur ainsi produite reste dans le liquide ou qu'elle se dissipe au dehors, peu nous importe; elle est sans aucune utilité pour nous et ne modifie pas l'écoulement. Mais, dans un courant gazeux, la chaleur due aux frottements, si elle reste dans le gaz, n'en modifie pas l'énergie totale; si elle se dissipe au
dehors, elle
doit figurer comme terme négatif dans
l'expression de la chaleur Q de notre équation générale.
Nous ne pourrons plus alors réduire cette équation aux formes condensées 2g
=
f pdv
va.p
Le travail de la dilatation ne correspond plus unique-
ment à la variation de la température du gaz et aux