Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
ÉTUDE THÉORIQUE ET PRATIQUE
96
ou
DES LOCOMOTIVES COMPOUND.
Emx=Ct+C'. Puisque le centre de gravité des pièces revient, au
Manivelle M
bout d'un certain temps, à la même position, C =0. On a
M' M, B
Ma cos a M'a' cos a M, a, cos (a w) B (r cos a 4- d cos p)
B"
Br?' cos a
B, P
B, [d, cos
donc E m x = constante.
Bielle
Il en est de même des autres équations ; d'où il résulte que le centre de gravité doit occuper une position invariable.
Nous allons calculer à chaque instant la position du centre de gravité de l'ensemble des pièces mobiles. Considérons une machine à quatre cylindres et à deux essieux moteurs. Nous supposons les cylindres horizontaux et les courses des pistons égales. X
97
Les valeurs de gEm x pour chacune des pièces mobiles sont les suivantes, en négligeant les termes constants
Piston
r cos ( w)] P (r cos a + b cos (3)
Pi [b, cos (3, r cos-(ato)].
On a donc pour l'ensemble des pièces mobiles et pour un côté de la machine gEmx, [Ma + M'a'+ (B + B' + P) ri cos [M, a, + (B, + P1) r] cos (a + (13, d, + P, b,) cos p.
w) + (Bd + P b) cos p
Pour l'autre côté de la machine, où les manivelles
sont calées à 900, il n'y a qu'à remplacer dans l'expres4 sion ci-dessus cos a et cos (a ) par sine. et
sin(an) et cosf3, cos, par cos
cos
On a finalement pour l'ensemble des pièces mobiles Soient M, M1, W, les poids des manivelles 04, O'A, et 0,4' (manivelle dela bielle d'accouplement), dont la longueur commune est r; B, B1, B', les poids des bielles; P, PI, ceux des pistons avec leurs tiges ; a1, a', les distances des centres de gravité des manivelles ait point 0 pour la première, au point 0' pour les deux autres; b b", les longueurs des bielles; d les distances du centre de gravité des bielles B et B, aux points A et A têtes des manivelles; a , l'angle de manivelle à un moment quelconque; w, l'angle constant que fait la manivelle M, avec le prolongement de la manivelle.M'; (3 et les angles que font les bielles avec l'axe horizontal.
(1) gEmx--r-- [Ma ± M'a' + (B B' P) (cos a sin a) [M, a, + (B, + P,) r] [cos (a 'to) sin (2 w)] (Bd + Pb) (cos p + cos ;3') + (B, d1 P, b1) (cos (3, cos
Calculons de même gIiny. On a pour chaque pièce les valeurs suivantes Manivelle M
Ma sin a M'a' sin a
M'
M1.
Bielle
Or,
.
M,a, sin (a
13
B (r sin a
B' B,
B'r sin a B, [r sin (a
d sin p) w)
sin (3=21 sin a et sinf3I = b sin (a
Tome VI, 1894.
d sin fi]. ti)). 7