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CALCUL DES CABLES PORTEURS
DE PLANS AÉRIENS.
et le point (x, y1), dx et dy sont nuls et l'on a tgeo) d 0, -I- (y
dG
de, d Go
+ (G, y,) tg 00d0, + (y,
s,
,
+ (Go s sin 00)
c
1os
0,
Je suppose que le vagonnet repose sur le câble porteur par une seule poulie, et je considère un élément infini-. ment petit MM' de la trajectoire du point de contact de cette poulie avec le câble. J'assimile cet élément MM' à
=0
d
tg 0, dO,
d00-1-- (y, Go)
=0 1
cos°,
une portion de plan incliné d'inclinaison y.. Soit 00
=
Il suffit d'éliminer d00 et dO, entre ces trois équations pour avoir la relation qui relie d;.° à ois. Je pose tg 00
à = y.,( y,) tg 0, s, sin
S,
G, Ceci
tg
(y1
00) .01
)0
(u
Oi 1
r'>°'\
cos 00
(yi
C50) tg Clo
La relation entre Ky°. et ds, est alors --g A
s, A' = 0,
Soit le coefficient de dilatation linéaire de l'acier; al la variation de température. «
L'allongement correspondant est -s1ci2c3t. On a donc ds,
(fig.
5) :
110 les composantes de l'ac-
tion de la charge sur le câble portent.;
P le poids de la charge roulante; m sa masse; i' la tension du câble tracteur de tète en M:
la tension du tracteur de queue en M';
xlg 0 Yi) tg Oo
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sia;31,
et la variation de tension est finalement donnée par la relation
ÀCTION EXERCÉE PAR UNE CHARGE ROULANTE.
Je considère un plan aérien muni d'un câble tracteur de tête et d'un câble de queue.
d l'arc MM';
= da la vitesse en M;
-
e
Fig. 5.
x' et y' les coordonnées du point M; x, et y, les coordonnées du pied du plan.
Quand les câbles sont suffisamment tendus, ce qui a toujours lieu dans la pratique, les tensions t' et t'o font avec MM' de très petits angles, et on peut admettre pour les projections de ces tensions sur MM' les valeurs t' et t'o. Je considère le câble poi teur au voisinage du point M. De part et d'autre de laponlie, les tensions de ce câble sont évidemment égales si l'on néglige le frottement de roulement. Soit (fig. G):. la tension de la partie supérieure en M; Ti: la tension de la partie inférieure en M.
On a: Fig.