Annales des Mines (1895, série 9, volume 8) [Image 322]

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La réaction du câble sur la charge roulante est la T' et rb; cette résultante est résultante des tensions par suite la bissectrice de l'angle formé par les tensions T'a et rb. On conclut de là que la normale à la trajectoire du point M est la bissectrice de l'angle formé par les deux portions du câble porteur. Ce lieu est donc défini à la manière d'une ellipse dont on connaît les foyers et les rayons vecteurs;, les foyers sont le sommet et le pied du

câble, et, au lieu de rayons vecteurs rectilignes, on a deux chaînettes dont la somme des longueurs est constante.

Équilibre de la charge. Les forces qui agissent sur la charge sont la réaction du câble porteur dont les composantes sont et

d 1)

m(77 dirigée suivant MM' et la réaction normale

Si l'on projette sur la direction MM', on obtient une

relation d'où l'on déduit la tension du câble tracteur (Ann. des mines, décembre 1894) (*).

Je projette sur la direction perpendiculaire à MM' et j'examine successivement chacun des termes fournis par les forces ci-dessus énumérées. 1° Réaction du câble porteur. Soit (fig. 6) : la valeur commune de

2w

l'angle formé par

On a évidemment

proj. ( R)

proj. (

=-2T'cos.,

proj. (

proj. (t)

en supposant que nous comptions les projections positivement dans le sens oy. 2° Pesanteur. La composante due à l'action de la pesanteur est P cos oc.

3° Tension des cdbles tracteurs. Si l'on projette sur la direction MM', on a très approximativement (fig. 5) : .=

dv P sin. m 71-

Soit t

la tension du tracteur de queue à la poulie du bas; le poids du câble tracteur par mètre;

-r' l'angle de t' avec ox; l'angle de 1'0 avec ox.

-Vo

On sait que l'on a

Ra;

la pesanteur d'on résulte une force verticale P; la tension 1' du câble tracteur de tête; la tension du câble tracteur de queue; les réactions d'inertie savoir : la réaction tangentielle

T'

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DE PLANS AÉRIENS.

CALCUL DES CABLES PORTEURS

Ta

T;

et de T; avec

(") Les plans aériens de la Société d'exploitation de mines de nickel en Nouvelle-Calédonie, p. 619.

+

y').

Mais le poids est seulement de O,150 environ. Le terme G.' (y, y') est donc très faible. D'un autre côté, t est

très voisin de la ten sion -initiale en bas donnée au tracteur sans fin lors de sa mise en place. Cette tension t est donc connue et on a très approximativement dv P sin amat-,

t t.

Si l'on connaît la position du point M, les chaînettes du tracteur de queue et Fig. 7.