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THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES
THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES
de la voie. Une voie en bon état doit être capable de résister, sans déformation, à la percussion ci-dessus.
devons tenir compte de cette réaction, si nous voulons continuer à considérer le mouvement de notre machine comme étant la résultante d'une translation latérale du centre de. gravité et d'une rotation autour de l'axe passant par ce centre.
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VIII.
Équation du mouvement pendant le contact des mentonnets avec les rails.
Le mouvement de rotation est forcément renversé après
le choc sur le rail, s'il ne l'est déjà, et 0 ne peut que continue daugmenter en satisfaisant à la relu-
diminuer ; tion :
lb
e; don:
e
dO
1dt-
Lorsque la machine
est libre, --d-t =VO. Trois cas peuvent donc se présenter, puisque VO peut se trouver inférieur, égal ou supérieur à
do
dt Si VO <
/
(10, l'essieu d'avant s'éloigne du rail plus dt
vite que le centre de gravité de la machine ne s'en
rapproche, et le contact du boudin avec le rail cesse immédiatement après le choc. Le mouvement de la machine continue alors à's'effectuer librement en sens inverse. 1'1-0/ le contact avec le rail dure pendant Si. VO dt un certain temps, mais le rail n'exerce aucune réaction sur le boudin. Cette égalité donne la loi de variation de 0 et, en intégrant, on trouve
-centre qui, par conséquent, reste fixe. Les forces appliquées
seront, comme précédemment, celle agissant sur les longerons, dont le moment est N, et les forces de frottement, dont la direction est, d'ailleurs, modifiée, comme nous le verrons plus loin, et dont le moment est MI; d'ailleurs, il n'y a pas lieu de tenir compte de la force d'inertie d'entraînement longitudinal, l'angle 0 étant toujours très petit. Ainsi, II étant le moment d'inertie de la locomotive par rapport à l'axe vertical passant par le centre de l'essieu d'avant, l'équation du mouvement de rotation sera : (1 bis)
dO 1
I
d20
dt2
=N
de gravité augmenté du produit de la masse
chine n'est plus libre, et le rail exerce sur le boudin de la roue en contact une réaction qui a pour effet de réduire la vitesse de translation latérale de la machine. Nous
de la ma-
chine par le carré de la distance, 1, du centre de gravité au centre de l'essieu d'avant ; donc
I, = le mouvement de la ma-
m 4.
On sait, d'ailleurs, que le moment d'inertie II est égal au moment d'inertie I par rapport à l'axe vertical du centre
00c7
0
Enfin, lorsque VO >
Mais nous pouvons aussi envisager le mouvement d'une autre façon, comme étant simplement une rotation, sans translation latérale, autour du centre de l'essieu d'avant, dont les boudins des roues sont en contact avec les rails,
g
/2.
L'équation (1 bis) est appliquable tant que la condition VO >
se trouve vérifiée.
1 .(-2