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THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES -
THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES
parallèle aux autres essieux un angle a. Si cet essieu était seul et roulait parfaitement, il s'avancerait normalement à lui-même, et son centre 0 viendrait en 0', pendant qu'il tournerait d'un angle d01, à cause de la conicité des bande la dages. Or, l'empattement rigide des autres essieux machine oblige le centre de gravité G à se déplacer suivant l'axe GO de la locomotive, dont nous supposons d'abord que la position angulaire ne change pas. Il faut donc que le centre 0' de l'essieu, point assujetti à reSter d'une - sur l'axe de la machine, se déplace transversalement quantité 0'01, qui est égale au chemin parcouru Vdt multiplié par l'angle a. Il y a donc un premier glissement
transversal : Si, pendant , le mouvement, l'angle a varie de da, le glissement longitudinal dit à l'absence de roulement parfait n'est plus MOI, comme lorsque l'essieu conserve son parallélisme avec les, autres, mais e (dolda). Finalement, les composantes du glissement élémentaire, de do, ont en admettant que l'angle 0 varie à son tour pour valeur totale : e (dl
longitudinalement transversalement
dOi
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M'1 par rapport au centre de l'essieu diminue quand a augmentie.
i Quelles sont maintenant les variations de ces moments quand 0 varie ? Partons de la position de la machine 0 o sur la droite
(fig. 9), et supposons qu'au début la vitesse dt ait une valeur notable. La force de frottement J est alors perpendiculaire à GA, et elle donne un moment M'1 par rapport à 0, amenant l'essieu dans une position angulaire OA'.
Ensuite le centre 0 se rapproche de l'axe de la voie, tandis que 0 reste constant la force J change de sens et donne un moment tendant à redresser l'essieu.
dl),
VSdt,
et la tangente de l'angle p.' que fait la force de frottement avec la direction de l'essieu a pour valeur
FIG. 9.
tg p.'
e (d0 /d0
VMt
Le sens de l'angle a est déterminé par la direction qu'aurait la force J dans le cas d'un essieu parallèle. Si l'angle 0 augmente vers la gauche (fig. 8), on voit, est plus petit d'après l'expression de tg 1.1', que l'angle p.' l'essieu reste que l'angle p., que nous avons trouvé quand de parallèle ; donc le moment Mi par rapport au centre le moment gravité augmente. généralement avec a, et
Fm. 10.
Quand 0 est de l'autre côté de l'axe de la voie, 0 restant toujours constant, la variation dOi a changé de sens et augmente en valeur absolue. Si l'essieu était resté parallèle, j'aurais des forces J, J', dirigées suivant lé rail,
qui tendraient à faire tourner l'essieu autour de O. de façon à le rendre normal à la voie. Telle est donc la déviation
que prend réellement l'essieu. Alors la force de frottement prend la direction J1 (fig. 10), et l'angle p.' est donné