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302 THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES mouvement de rotation sera simplement c/20
=N dt2
MI.
Il faut déterminer le sens du moment MI.
THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES
303 les quantités E4.-( et r0 sont très petites comparativement
àe
r
et 14 h, d'où il résulte qu'on peut poser approxi-
mativement
On a vu dans le paragraphe précédent que, pour une valeur donnée, constante, de 0, l'angle que fait avec l'essieu la force de frottement d'une roue sur le rail est donnée par er
er
=
et que la force J4 est sensibleinent perpendiculaire à la ligne joignant le point de contact de la roue au centre de gravité. Soit (141a distance de ces deux points. Le moment
tg 1'
(0 .±
la quantité étant positive si le centre de l'essieu se trouve à l'extérieur de l'axe de la voie, et négative dans le cas contraire ; en outre, le dénominateur prend le signe ou le signe
tg p.1
suivant que l'essieu se trouve
devant
placé en avant ou en arrière du centre de gravité. Dans une locomotive à quatre essieux les forces de frottement des deux essieux d'avant sont telles que J1, J'1, J'2, (fig. 16).
Pour les essieux d'arrière, il y a deux directions pos-
sibles, suivant que O est plus grand ou plus petit que
L'angle 0 est d'autant plus petit que la roue extérieure d'arrière est plus rapprochée du rail. Dans ce c-as, on peut avoir, si R n'est pas trop grand, 0<
11,
et les forces d'arrière sont telles que J3, J,', J4, J'4. D'ailleurs e
Ely
de J4 par rapport au centre de gravité est : Si on prend le moment de toutes les forces par rapport au
centre de l'essieu d'avant, on voit que les forces de frottement des premier, troisième. et quatrième essieux tendent à faire tourner de droite à gauche ; celles du deuxième essieu donnent un moment contraire, mais
assez faible. Le moment total, M tend donc à faire tourner de droite -à gauche, c'est-à-dire est positif. Si le moment N est négatif et plus grand que M1 en valeur absolue, il pourra y avoir rotation de gauche à droite, et l'angle. 0 diminuera. Mais, le plus ordinairement, c'est le contraire qui a lieu, car M1 est presque toujours plus grand que N, si 9 est petit. Alors il y a rotation de droite it gauche, et O augmente. Quand O
R
ou
R
c'est-à-dire quand l'un des essieux
d'arrière est radial, la, force J est dirigée suivant la tangente au rail. Donc, à mesure que 9 augmente, le moment des forces de frottement des essieux d'arrière diminue. Quand 9 >
I' I,,
1,4
les- forces de frottement d'arrière sont (fig
.
16),
et il arrive un instant où leur
moment par rapport au centre du premier essieu change de sens.
tg i. = + 1.0
L'analyse ci-dessus explique clairement pourquoi un