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THÈORIE DE LA STABILITli DÈS toôoMulIVES
THÈORIE: DE LA STAHILITÈ DES LOCOMOTIVES
dO
et de -Ji, vitesse angulaire, sont, comme nous l'avons vu au § VI, la première très voisine du demi-jeu. de la voie, C,
et la seconde très faible. Supposons que pour 0 = o, le centre de gravité de la locomotive soit à droite de l'axe de la voie. La rotation commencera à s'effectuer -ver§ la gauche, car, si elle ne s'effectuait pas, toutes les forces de frottement des roues >211)e, tensur les rails donneraient un moment M dant à faire tourner vers la gauche et ayant une valeur élevée, 3382 dans notre exemple ; ce moment peut être inférieur au moment N des forces agissant sur les longerons
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aucun jeu, la rotation serait encore possible, car la face verticale des rails, en contact avec les boudins, n'est pas rigoureusement un plan équidistant de l'axe de la voie aux joints des rails, par exemple, il y a toujours des inégalités appréciables.
Il suffit, d'ailleurs, d'un jeu très petit pour que la rotation prenne naissance et continue à se développer. Ce jeu très petit permet, en effet, une déviation 00 également très petite, après quoi la distance.(3 du boudin de la roue
accouplée à l'axe de la voie ne peut plus augmenter et reste constante. On a donc -I- 130, relation qui
5, Pl. VI), quand celui-ci est de signe contraire et
montre que O ne peut plus augmenter qu'autant que diminue. Or, diminue effectivement en raison de la vitesse
voisin de son maximum ; mais cela n'a lieu que pendant un temps très petit. Le mouvement s'effectuera donc dès qu'on
latérale VO qui porte le centre de gravité vers l'intérieur de la voie ; donc 9 peut augmenter en satisfaisant à la rela-
aura en valeur absolue : M > N, quand N est de signe
tion
(fig.
+ 1, dO
contraire à M.
Au début, la rotation peut être contrariée par le Contact avec le rail des boudins des roues d'arrière. En effet, E, tous les boudins des roues o, on a : si, pour 0 de droite sont en contact avec le rail, à moins, ce qui est souvent le cas, qu'ils ne soient usés inégalement et qu'alors
le jeu de la voie ne diffère légèrement d'un essieu
it
l'autre. Dans le mouvement de rotation de droite à gauche,
les boudins des roues placées en arrière du centre de gravité tendent à s'éloigner de l'axe de la -voie, mais en sont empêchés par leur contact avec le rail, si ce contact existe pour 0 = o. Il faut alors, pour que la rotation 'soit possible, que le bâti puisse se déplacer par rapport aux deux essieux d'arrière. L'essieu porteur d'arrière étant muni de plans inclinés, le bâti peut se déplacer en surmontant la résistance qu'ils déterminent. Quant à l'essieu accouplé, il est rare qu'il n'ait pas un certain jeu, de 1/2à 1 millimètre ; par suite, le bâti peut commencer sa rotation. Quand même cet essieu accouplé n'aurait absolument
=,
ce qui donne la loi du mouvement (i)
0=
(k, étant très petit, 0 et do augmentent d'abord très lentement, ce qui fait que la locomotive parcourt un certain chemin en restant collée au rail de droite. Le contact du boudin de la roue accouplée avec le rail
produit une réaction donnant un moment opposé à la rotation, qui a pour effet de contraindre le mouvement à satisfaire à la relation exponentielle (1). Cette relation reste applicable tant que la vitesse.
do
déduite de (1) est -
inférieure à la vitesse qui résulterait du libre jeu des forces produisant les moments M et N. Dès qu'elle est supérieure, la vitesse
cc!-Çit
du centre de gravité est plus