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THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES
THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES
de l'autre côté de la courbe réelle des vitesses, car les valeurs de M en deuxième, approximation sont inférieures aux valeurs réelles, étant déduites de vitesses
La courbe de raccordement, pour passer de la vitesse (10 = 140 à. la vi tesse I do = 20, se construit par approxi-
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supérieures aux valeurs réelles. En continuant de la même façon à calculer les valeurs des moments M et des vitesses, on reconnaît qu'on obtient des courbes qui sont successivement de part et d'autre des 'courbes réelles et qui s'en rapprochent de plus en plus ; elles ont, par suite, ces dernières comme limites. On trouve ainsi la courbe 0 m , qui vient se raccorder tangentiellement -avec la droite A. On en déduit par des quadratures les valeurs de 10 et
= f Vedt.
de
Nous avons supposé ci-dessus que, pour t
o, on a:
dO
= o. Véritablement il n'en est pas ainsi, comme nous dt le verrons à la fin de notre construction, lorsque l'origine t = o correspond à un point de fa courbe N' voisin du maximum. La vitesse angulaire se met à augmenter o, à partir de l'instant oit N est avant qu'on ait : 0 favorable ail mouvement ; lorsque 0 devient nul, cette vitesse est déjà voisine de la valeur limite calculée plus liant.
Nous prendrons donc, à partir de t = o, la droite
I
de
140 comme courbe de la .vitesse. Nous en dédui-
rons 10 et
(fig..
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dt
mations successives, comme nous l'avons vu ci-dessus. Pour I 0,15, N redevient positif. D'après les valeurs de et de 9 pour t 0,15, on calcule E9' E4, et on
trouve sur les abaques que c'est pour la vitesse limite (10
I
130 que M
Pour t
-- 1.500 ==
0",31, N est négatif
N.
la vitesse diminue
jusqu'à zéro. Pour I .0" , 40 , le centre du premier essieu a passé à
gauche de l'axe de la voie, tandis que les centres des
autres essieux sont encore à droite. Les valeurs de E sont 1mm,2, E2 = ± 2 millidu reste les suivantes : E, =_mètres, E3 5mm,4, .4 8,2. A partir de =-- 0",40, la vitesse augmente légèrement ; elle redevient nulle quand le centre du second essieu traverse l'axe de la voie.
Pour t 0",56, le centre du dernier essieu est encore à droite de l'axe de la voie, N est négatif, et la vitesse de rotation tend à prendre une valeur négative, qui est à la 'limite
Pour t
I
do
dt
=
25.
0",68, IO =-- 31,
=_- 8 millimètres. On a
2, Pl. V).
Pour t =-- 0",06, N change de signe et est négatif en même temps que M. La vitesse angulaire ne peut que diminuer et elle diminuera jusqu'à ce que M change luimême .de signe et acquière une- valeur positive égale à N en valeur absolue ; la vitesse correspondante sera là vitesse limite. En prenant comme valeurs de 6,, 6,, 63, 6,, 0%06, on trouve que c'est telles correspondant à t do
poar la vitesse I dt= 20 que M
H-- 2.500
N.
/IO= 42 millimètres =-.
E,
et le boudin de la roue gauche du premier essieu arrive au contact du rail. A ce moment, la déviation O de. la machine a commencé à diminuer, mais l'ensemble de la. machine n'en continue pas moins à se porter vers la gauche,
du fait de la vitesse latérale VO. Seulement, pour que le mouvement puisse continuer, l'essieu d'avant restant fixe
par suite du contact avec le rail chi boudin de la rone