THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES 342 gauche, il faut que le plan incliné fonctionne, ce qui introduit une résistance nouvelle, dont le moment est, comme

on l'a vu au § X Elco

THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES

tiendra en équilibrant la différence N M'1 3.200 par la somme des moments des forces de frottement des autres roues. On trouve ainsi :

(Vi

P'2)

f (Pi -H P2) e,

et a une valeur de 4.700 environ. Ce moment est donc très considérable, lorsque l'essieu d'avant n'est pas déchargé, et produit une accélération rapide du mouvement de ro-

tation en sens inverse, tendant à redresser l'axe de la

dO

IcIt-- - 140, et la rota-

tion vers la droite s'effectue très vite. Il y a lieu de remarquer que cette vitesse a une limite dépendant de e. En effet, pour que le plan incliné« joue, il faut que le boudin de la roue gauche ne cesse pas de rester au contact du rail, c'est-à-dire qu'on doit avoir :

machine.

Dans ce qui précède nous n'avons pas tenu compte de la variation des pressions P des roues sur les points d'appui, sur les rails, variation due aux oscillations des ressorts, et effectivement elle n'a que peu d'influence pendant toute. la partie du mouvement considérée jusqu'ici, d'abord parce que cette variation s'effectue 'rapidement et ensuite parce que, toutes les roues intervenant de la même façon dans la production des forces de frottement, la variation de la somme des moments de ces forces est relativement faible, attendu que la décharge de certaines roues correspond à la surcharge des autres. Mais, au moment où le boudin d'une roue d'avant est en contact avec le rail, il n'en est plus de même, par suite du jeu du plan incliné qui produit une résistance prépondérante, sauf lorsque, eu égard aux oscillations des ressorts, les _pressions du bâti sur les boîtes à graisse, P'1 et P'2, sont inférieures à leur valeur normale. Le moment M'i peut donc varier dans des limites étendues, et le mouvement de rotation subséquent peut présenter deux cas bien distincts. 1° Supposons que l'essieu d'avant ne soit pas déchargé. Le moment MI est au moins égal à 4.700 et est négatif. Le moment N =-- 1.500 tend à faire tourner de droite a gauche ; mais, à cause de M'1, la rotation s'effectue réellement en sens inverse, avec une vitesse limite qu'on ob-

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/IO

La condition

E.

,(IO E,

dt

ddet

V° ± 11 Tt

donne la limite que ne doit paS dépasser la vitesse angulaire négative pour que le contact subsiste. Or, à mesure que ()diminue, VO diminue également, tandis que

dO

reste sensiblement constant. Il arrive donc un moment où la vitesse angulaire, d'abord inférieure (en valeur absolfie) à

VO

lui devient égale, et à partir de ce moment

le plan. incliné cesse de fonctionner. D'autre part, s'il dO

n'exerçait aucune réaction, la vitesse (Tt se mettrait à

diminuer et redeviendrait inférieure à

VO

Il en résulte

que, à partir de l'instant oit la condition : VO --H 11

o,

est réalisée, il n'y a, il est vrai, aucun déplacement du plan incliné, mais néanmoins il s'y exerce une réaction, inférieure à celle qui serait capable de produire ce déplacement, due à la pression du boudin sur le rail et ayant