Annales des Mines (1896, série 9, volume 10) [Image 181]

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THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES

qui correspond à I

do

=- 01m1, en appliquant la relation

de condition VO' +

dt

En l'appliquant à notre ,exemple, on construit les parties. bc et b'c' des courbes 10 et IO! (fig. I, Pl. VI). /'0' 0',12, on a (' On reconnaît que, pour t

et que, par suite, le boudin de la roue droite d'avant du tender arrive au contact du rail. Il est à remarquer que, quand même l'essieu d'avant

= VO 1-dO dt'

dans laquelle le second membre est connu. On peut,. par d0'

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THÉORIE DE, LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES

Nous calculerons ensuite la vitesse angulaire du tender,

dît tender aurait un jeu, des fusées dans l'es coussinets, par

et 0', soit en se servant de l'intégrale de

rapport au bâti, ce jeu est épuisé sur la droite, dans la position du tender actuellement considérée, parce que, à

cette différentielle, soit, ce qui est plus simple et plus rapide en pratique, par approximations successives, la valeur de 0' pour t = 001 ne différant pas beaucoup de la

partir de l'instant où le centre de l'essieu d'avant a traversé

valeur initiale. On obtient donc la vitesse angulaire du tender et, par

pour cela moins grande que pour déplacer l'essieu. Ainsi, lorsque se produit le contact avec le rail, l'essieu d'avant du tender peut être considéré comme solidaire du bâti.

suite, trouver

suite, l'aGcélération, d'où on déduit par application de l'égalité :

Il y a donc un choc important du tender sur le rail et une réaction latérale .du boudin sur le rail, par suite de laquelle le redressement du 'tender se trouve accéléré:

I' d3= +1F, une seconde valeur de F.

La courbe mm sera la vraie courbe de vitesse I d0, dt

si les valeurs de F obtenues par les deux procédés que nous venons d'indiquer sont égales.

On n'arrive ordinairement à ce résultat que par une série d'approximations auxquelles on procède comme il

suit. Après avoir pris pour point de départ une ligne arbitraire mmi, on calcule comme il a été dit l'accélération du tender et la valeur de F qui s'en déduit ; on porte cette valeur de F dans la différentielle du second ordre exprimant le mouvement de la locomotive, et on trouve ainsi une deuxième ligne Mm2, représentant la vitesse I

l'axe de la voie en allant de gauche à droite, le bâti a profité du jeu des fusées, la résistance à vaincre- étant

dO

at d'une façon plus approchée que enni.

La réaction des tampons atteint alors sa limite maxima, et la vitesse angulaire dela locomotive se trouve 'annulée

jusqu'à ce qu'on ait 6'.-------- o. On obtient pendant cette période les fractions cd et c'd des courbes IO et I0'. Ensuite le tender s'incline, comme la locomotiVe, de droite à gauche, et le mouvement s'étudie comme il a été expliqué un peu plus haut. La fig. I Pl. VI, donne les courbes des angles, des vitesses angulaires et des'édarts du centre de gravité de la locomotive et du tender. On reconnaît que, pour t =1",30, on : O = o à gauche, pour le IO' = 9 millimètres avec tender. Par conséquent, la locomotive se redresse, et lé mouvement est renversé avant que le boudin de la roue gauche d'avant arrive ad contact du rail. Il n'y a. donc ni choc, ni réactions sur la voie. On pourrait penser que ce résultat tient aux valeurs initiales admises au début et que nous trouvons être

=

-

Il est facile de s'assurer que cette méthode d'approximation est rigoureuse.

Tome X, 1896,

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