Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
ORGANES DE RÉGLAGE ET VOLANTS DES MACHINES 443
442
RÉGULATEURS
Pour différentier l'équation précédente posons :
on a: du
C'
(différentielle d'une fonction de fonction).
Tt
Or:
i= d Fdl
(Cto
2ctc
72) --= d (Ct. u-2)
3,
E
Donc le maximum véritable de la vitesse est égal à la vitesse moyenne
d'autre part
= d (A
+
dl
1 3*
En réalité, ce facteur est sensiblement égal à 1, de sorte que la vitesse peut être considérée comme uniforme.
Bt) = B.
Donc c--
que nous avons considérée><
2 du
-
(1
Donc la vitesse maxima du manchon est égale à
dldl t=i
dl
est la vitesse angulaire de régime du manchon,
on a à la fin de la chute to =
Bt) = u;
(A
Si
du
-=-- (
dl
dt
2Ct. u-3) X B 2BC" (A + Bt),
2BC" (A ± Bt),
C'
C' désignant une autre constante, et la vitesse angulaire du volant. On voit donc que la vitesse du manchon est proportionnelle à l'inverse du cube de la vitesse angulaire du volant. La vitesse maxima du manchon aura donc lieu quand (i) aura la plus faible valeur, c'est-à-dire en partant. Si l'on considérait l'oscillation inverse du manchon, se produisant quand le travail moteur est nul et le travail résistant égal à son maximum, on arriverait à la même formule au signe près to
dl
+C
dt
t)3
Dans ce cas, la vitesse maxima du manchon a lieu à la fin de sa chute. Évaluons maintenant de combien cette vitesse maxima du manchon diffère de sa vitesse moyenne de chute.
Donc
représente bien le maximum de la vitesse du
manchon; quoi qu'il arrive, ce qu'il fallait démontrer. J'ai supposé que le travail moteur était égal à son maximum et qu'il pouvait être considéré comme constant dans l'intervalle d'une révolution. En réalité, comme l'indique la fig. 3 (Pl. VIII), il atteint momentanément une valeur sensiblement supérieure à sa valeur moyenne, pendant un instant très court ; cela ferait supposer que la vitesse du manchon peut atteindre une valeur supérieure à celle que nous venons de calculer, mais il n'en est rien : 1° parce que l'instant en question est très court, ce qui ne permet pas au manchon de se lancer ; 2° parce que nous avons
supposé que le travail résistant tombait à zéro, tandis qu'en réalité il ne tombe guère, en pratique, au-dessous de 1/4 de son maximum, à cause des résistatwes passives
de la machine et de l'atelier. Il en résulte donc que la vitesse du manchon ne dépassera jamais celle que nous venons de calculer. Il est essentiel de se rappeler que (1) représente la force
motrice maxima de la machine en chevaux, quand elle