Annales des Mines (1896, série 9, volume 10) [Image 227]

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ORGANES DE RÉGLAGE ET VOLANTS DES MACHINES 447

RÉGULATEURS

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Décomposons la vitesse V suivant deux composantes VI et V2, suivant deux axes perpendiculaires et arbitraires situés dans le même plan que la vitesse Y; en vertu du théorème du carré de l'hypoténuse, on a la relation V2 =

V21

V22,

ou bien 1P

§. -g- V2

-g

1P

+112 2g

1P

rôle très minime d'ailleurs ; mais la composante2,- g-

-\7"

force vive verticale est une -1 force vive qui s'ajoute à la -1 2

du manchon pour lui donner une tendance à dépasser sa position d'équilibre, lorsqu'il s'est déplacé un peu vite. force vive ,axiale du En résumé, ce que j'appelle la -1 2

-*

Donc on peut dire que la demi-force vive de la boule

suivant la direction de sa vitesse réelle est égale à la somme des -1 forces vives de la même masse et avec deux 2

régulateur donnant lieu aux perturbations du deuxième

genre est la somme de la chon et de la -1 force vive 2

-1

force vive verticale du man-

P -\/1 définie ci-dessus et comp-

-2 -g

vitesses égales aux composantes de la vitesse réelle. On peut appliquer ce principe au cas d'une boule de régulateur à force centrifuge considérée pendant que le régulateur tourne, et que le manchon s'abaisse en même temps. Dans ce cas, la vitesse de chaque boule est une vitesse de direction inclinée qui va en s'abaissant très légèrement ; on peut, suivant le principe précédent, décomposer cette vitesse en deux (fig. 4, Pl. IX) : l'une V2 est horizontale et perpendiculaire en C au plan O'OC ; elle n'est pas représentée sur la fig. 4; l'autre Vi est tangente en C à la -circonférence décrite par la boule autour de O. -Il résulte alors du principe précédent qu'on peut rem-

tée autant de fois qu'il y a de boules. Cela posé, je vais établir une équation pour représen-

placer la -1 force vive -1 2g-P V2 de la boule par les -12 forces

vive du manchon; l'équation devient donc tout simplement :

ter ce fait que la

force vive :axiale de l'ensemble du

régulateur soit détruite par l'action d'un frottement F sur une longueur 4, ),c étant une fonction de la course c du manchon, aussi petite qu'on veut. Examinons § '18. - Cas du régulateur de Porter. d'abord le cas des régulateurs genre Porter, dans lesquels P est négligeable par rapport à Q; dans ce cas, la composante

1 P Y est négligeable par rapport à la

forge

2

vives de la même masse - et des deux vitesses composautes ci-dessus.

1P La composante - - .\-T de la vitesse horizontale n'a

2g

-

-

pas d'influence dans le cas qui nous occupe ; elle sert à faire remplir au régulateur le rôle de petit volant

s'ajoutant à l'action du grand volant de la machine,

(2)

2

g

().2 x

=F ><c.

D'autre part, on a vu au § 1 que la perturbation reladn due à F était donnée par la formule : tive de vitesse cht

2

-b (P a

(),)