Annales des Mines (1898, série 9, volume 14) [Image 198]

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THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA- MACHINE A VAPEUR 385

384 THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA MACHINE. A. VAPEUR

plus en réalité, car, quelque rapide que soit l'ouverture de la lumière d'admission, il n'est pas possible que la pression, et par suite la température, varient instantané-

système d'équations de la forme

(22)

K (-tu-dV)x

t] = aiTo

=

ciTa

b

ment dans le cylindre d'une quantité finie.

ti Axe

de

I 'onsdne

des

tem_gératures

00

et ces équations seront au 'nombre de (p 1). On aura enfin l'équation qui manque encore par l'observation de la température fixe Vo de la paroi. Sa formule mathématique s'obtient en faisant x = o dans l'équation fondamentale (9) du § III, et on aura (23)

Vo = a'To

b'Tc,

... etc.

dri'd

On obtient finalement un système de 2p

équations

linéaires contenant p inconnues en h et p inconnues en T

le problème peut être Considéré comme complètement résolu au point de vue théorique. En pratique, il est difficile de déterminer le diagramme des échanges d'une façon aussi parfaite qu'il le faudrait.

L

L

10-0

IX. Application à un exemple. Cycles de température .à la .sur/*cice des parois. Proposons-nous - de faire l'ap-

plication de la méthode précédente au cas représenté sur la fig. 2. Le diagramme h est basé sur les valeurs approchées obtenues au § VII et sur d'autres tâtonnements qu'il est inutile de développer-. Soit : 14

{ seconde,

1,1u. 2_

Si Oi est la température de la vapeur, au moment où cette ouverture commence, la vapeur du cylindre n'atteindra la température maxima 00 qu'au boat d'un temps très petit,

1

mais appréciable, que nous évaluerons à --77 de 100

seconde. Ainsi, qu'il y ait ou non avance à l'admission,

ta

td .

t

'

-2- ,

t

,e

Faisons. d'abord une remarque au sujet de la discontinuité du. diagramme 0 à la fin du tour. Le diagramme T ne peut être discontinu ; mais le diagramme 0 ne l'est pas non

nous introduirons à la fin du tour une nouvelle phase, égale à cette avance, quand: il y en a, et égale à

1

de

100 .. seconde; dans le cas contraire. C'est pendant cette nouvelle phase que la température varie de 01 à 00.