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452 THÉORIE. MATHÉMATIQUE DE LA MACHINE A VAPEUR
d'où on déduit Wo en admettant, ce qui est exact, que Ao
THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA MACHINE A VAPEUR 453
valeurs
est la température de la vapeur dans l'enveloppe. La connaissance de Wo suffit à caractériser la loi du pouvoir absorbant h, afférent au cas des enveloppes.
(«Ta + PL/
K
TTe
...)
+ Y + )-
XoVo (OE
On peut démontrer théoriquement, et on le vérifie sans XXIII.Échanges de chaleur avec les parois chemisées. Le calcul de la chaleur absorbée pendant l'admission doit
être basé sur le diagramme fictif 0', dans lequel h est constant. On a démontré, au § XXI (équation. '14), que, h étant constant, la différence des flux de chaleur avec et sans enveloppes est
peine sur les équations (5) ou (6) du § XVI, que la somme
e++Y± est égale à zéro. En prenant l'intégrale de 0 à ta de l'équation (22), on a alors, pour la chaleur échangée pendant l'admission, avec enveloppes :
1/04 (V0
Ao)
Ao) = 0,825W0.
(Wo
Ti
On a donc, en appelant'V et V' les températures correspondant au diagramme 0' avec et sans enveloppes
KK dx
Or le flux
K
(d\r'
0,825 W0.
c-T-E)x a été calculé dans les §§ XV
sont ici T'. On a trouvé, pour l'échange pendant l'admission, une formule du type suivant
f
(3T'd +
..., etc.
(«Tc,+ PL/ +
K (-1-17) dt X
APPLICATION.
dV'
= ar ci
ta
Les coefficients a, du § XVI.
-f
)-0,825Wota
y, etc., sont, ceux de l'équation (5)
Calculons le premier terme de l'équa-
tion (24) à l'aide des valeurs (20) trouvées dans le deuxième exemple du paragraphe précédent. Il vient, par unité de surface,
et XVI en fonction des températures sur la paroi, qui
G7-idV)x dt
=If
4'4 = K (0,07440(1 + 0,0110, ± 0,0401)
0,0825W0
011 4`4
= 0,10410d + 0,01420e + 0,063401.
D'autre part, on a trouvé au § XVI que la chaleur absorbée dans le même cas sans enveloppes, pendant l'admission, est, par unité de surface :
On sait, d'autre part, qu'entre les valeurs T' et les valeurs T il existe la relation suivante T' = T
X0V'0.
On a donc, en remplaçant dans (23) les T' par leurs
Q, = 0,2450d + 0,08020, + 0,115501.
L'économie réalisée dans les condensations sur les
parois intérieures est donc QI
q1 = 0,1410d + 0,0660, + 0,052101,