Annales des Mines (1899, série 9, volume 16) [Image 138]

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LE NIVELLEMENT GÉNÉRAL DE LA FRANCE

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LE NIVELLEMENT GÉNÉRAI DE LA FRANCE

méthode, on peut traduire graphiquement toutes les équations de la forme F (X Y) (I) (P g)

(u v)

(P

t)

= 7. (a.

Abaque donnant l'erreur de réfraction dans le nivellement géométrique (niveau placé à égales distances des deux mires). FORMULE.. 1

0',00108

P) 4' (T.

Chacun des groupes de facteurs est représenté par. une échelle dite linéaire, binaire, ternaire, etc.,-- selon que le groupe renferme 1, 2, 3, ..., variables. L'échelle linéaire est une simple droite, divisée d'après le principe de la graduation des coordonnées de Lalanne. L'échelle binaire présente directement, ou après anamorphOse, deux cours de lignes, le plus souvent droites, qui sont graduées suivant les valeurs des deux variables dont l'échelle dépend. En combinant, par voie de multiplication graphique, une échelle linéaire avec une échelle binaire,, on obtient une échelle ternaire. En associant ensemble deux échelles binaires, on a-une échelle quaternaire, etc. Toutes ces échelles sont disposées parallèlement aux diamètres d'un hexagone régulier, d'oit le nom d'abaques hexagonaux ; elles sont placées de manière à donner au dessin la forme la plus condensée et la plus commode en même temps. Parfois on remplace une échelle binaire fixe par une

échelle linéaire 'mobile, graduée suivant l'une des variables; on donne alors à cette échelle des positions différentes, d'après les valeurs de la seconde variable. Pour consulter un de ces abaques, on se sert d'un indicateur hexagonal transparent portant gravés ses trois diamètres ou index, que l'on dispose perpendiculairement aux échelles de l'abaque. L'indicateur restant ainsi

Orienté, on le fait glisser sur l'abaque, de manière

t,

B

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76

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54

Detrence de niveau (D) CID. :2,0

B, pression barométrique en centimètres:de mercure;

t, th températures de l'air aux

amener successivement toutes les données du problème sous les index correspondants. On lit le résultat sur la dernière échelle, à sa rencontre avec l'index qui lui est

points où la ligne de visée rencontre les deux mires d'arrière et d'avant ; I2, température de fair à la hauteur de la lunette ; 0, température moyenne de l'air

perpendiculaire.

mètres ;'

0

t,

ti 3

-= 0,003U; coefficientLdefdilatation de l'air ; L, longueur de la 'nivelée, en D, différence brute de niveau, en mètres; =log e = 0,4343, module des logarithmes népériens ; e, variable correction de réfraction à ajouter à D; auxiliaire définie par la relation

t, - I.,

log (1 + log(1