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LE NIVELLEMENT GÉNÉRAL DE LA FRANCE
LE, NIVELLEMENT. GÉNÉRAL DE LA FRANCE
Certaines formules, comme celles, par exemple, du calcul des terrassements-dans les projets de routes ou de chemins de fer, s'accroissent d'un« terme supplémentaire dans certains cas. On représente Ce terme-par .une échelle additionnelle centrale, composée de' bandes Courbes
IV.
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MESURE DE LA PRÉCISION DU NIVELLEMENT.
La précision du nivellement est. caractérisée par son erreur accidentelle et son erreur systématique. On détermine ces erreurs de la- manière. suivante
la cote de la bande oà tombe le centre de l'indicateur exprime, le cas échéant, la valeur de l'appoint. L'emploi de ces abaques permet enfin d'éliminer, par
A. Erreur accidentelle. - Pour les nivellements de 1" et de 2° ordres, on compare, nivelée à nivelée, les résul-
voie graphique, certaines variables auxiliaires, impossibles à faire disparaître -algébriquement des formules.; témoin,
Délermination graphique de l'erreur accidentelle probable d'une nivelée, pour la section J'Q' du réseau fondamental.
l'exemple représenté dans la fig. 30. Manière de Se servir de l'abaque. Appliquer sur le dessin un indicateur hexagonal transparent portant gravés ses troi,
1° MÉTHODE PAR DIAGRAMIESTYPES
Nombre pour 1.000 des discordances. 300
300
diamètres 1, 2,3 (Voir le modèle fig. 30). Le diamètre 3 étant disposé parallèlement aux lignes guides obliques tracées sur l'abaque 1. Faire passer les diamètres 1 et 2, respectivement sur les échelles I et II, aux points de rencontre des droites définies par los données correspondantes B et D, d'une part, L et fi, d'autre part 2° Faire glisser l'indicateur parallèlement au diamètre 3 jusqu'à ce que le diamètre 1 point de rencontre de la droite et de la courbe' qui vienne passer, dans l'échelle Ill, répondent respectivement aux deux dernières données (t, t,) et (t, ti). Lire alors, sur l'échelle IV, à sa rencontre avec le diamètre 2, la valeur cherchée de la correction
Les abaques hexagonaux présentent, sur les machines à calculer et sur les tables numériques, l'avantage d'indiquer immédiatement le degré de précision exigible des données pour obtenir le résultat avec l'exactitude voulue. En d'autres cas, ils fournissent un contrôle rapide des grosses erreurs éventuellement commises dans les calculs. Enfin, grâce à leur Chiffraison spéciale, ils peuvent être employés, après quelques minutes d'apprentissage, par des personnes qui se serviraient difficilement de la règle logarithmique ordinaire. Depuis 1.883, les abaques hexagonaux sont employés couramment pour les calculs de corrections du nivellement général de la France. Toutes les fois qu'il est possible, les résultats sont calculés deux fois, par deux méthodes distinctes, de manière à obtenir un contrôle de leur exactitude.
Grandeurs des discordance s. Longueur de la section Kkm Nombre de nivelées dans la section 558 Longueur moyenne d'une nivelée 144m Erreur accidentelle probable d'une nivelée +2dmm,7 Erreur accidentelle probable par 'diamètre Les lignes figurées en pointillé ( ) sur ce modèle représentent les courbes tracées sur l'indicateur mobile transparent. Les cotes 2, 3, 4, 5, inscrites sur ces courbes, expriment en décimillinultres, les erreurs probables correspondantes par nivelée.
FIG. 31.
tats obtenus pour une section, à l'aller et au retour, et l'on classe les discordances d'après leur grandeur et d'après
leur nombre pour chaque grandeur. Ce nombre étant ensuite ramené à ce. qu'il serait pour un chiffre total de 1.000 nivelées, on traduit les résultats en un diagramme