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NOTE
SUR
UNE
INTERPRÉTATION
MECANIQUE
produit pv seraient donc un seul et même fait. Mais une hypothèse aussi simplifiée n'est pas soutenahle; car, pour un accroissement de température, la variation : d
g
^=|Wt,
divisée par l'équivalent mécanique de la chaleur, n'est pas égale k la chaleur Kdt fournie pour faire varier l'énergie interne. On est donc obligé d'admettre que le terme 3pv n'est point le seul, dans l'expression de l'énergie interne, mais que les autres ne dépendent que de la température et sont de la forme hT. Le terme pr luimême étant égal k RT, on admet que l'énergie rinéfique prend la même forme : S ()■?') + 3pr
DES PRINCIPES DE LA TIIEKMODVN AMKJUE
Cette conclusion serait exacte si, dans l'expression de
rdE
l'entropie j
> devait entrer exclusivement "énergie four-
nie au gaz. Mais dE représente l'énergie cédée par les sources extérieures de chaleur, c'est-à-dire « cédée indifféremment au gaz et k son enveloppe. Si l'on exprime l'énergie cinétique dans un système capable de subsister en équilibre, c'est-à-dire formé d'un gaz et d'une enveloppe, on a, pour l'énergie cinétique du gaz, SPVP'W] 4- 3p,
où r représente la distance entre 2 molécules gazeuses, tl et -J l'attraction exercée entre elles ; et de même, pour l'énergie cinétique des points matériels constituant l'enveloppe,
ÀT. SM
Le travail des forces intérieures serait ll(o'dr), el le travail externe est y^/c. En admettant que les variations dr sont proportionnelles à r, on peut mettre ces fonctions sous la forme :
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'W ]-3P f,
où r„ 'b' (r ) représentent les distances et les forces molée culaires dans l'enveloppe. Le total pour le système sera: ^V ? '(»»+ï>e f (re ),
, ■,. dr 1
- y$)-p = 3
et
1
. ,, dv Vf ! ~>
de
et c'est la variation de ce terme qui devra seule figurer dans l'expression de dE, pour le calcul de l'entropie. Si l'on continue d'admettre : ïL'><p '('»j + 3pr = ÀT,
dont le total fait ^ XT — • 3 v ■. La variation de l'énergie serait donc r /E
=
- X ,/T -f -
AT. -,
il faudra corriger l'expression précédemment calculée dE 1 , /3 \ pour — par un terme — - d . I - JJV L qui ne sera géné-
(7 F de sorte que la variation de l'entropie -=r prend la l'orme
ralement pas intégrable, k moins qu'on ne se donne a priori la relation pv = fit), exacte pour les gaz parfaits seulement.
intégrable :
On n'arrive pas davantage ii une intégration par l'hypothèse 2 (r<f') = XT.
.
1 . <YT , i . dâ
i À T + 3 T-
Ainsi la base même de la théorie cinétique nous échappe :