Annales des Mines (1902, série 10, volume 2) [Image 216]

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CONCERNANT LE DÉBIT DE LA VAPEUR OBSERVATIONS SUR LES EXPÉRIENCES DE M.

RATEAU

définissent le débit des gaz parfaits de mêmes densités initiales à travers les mêmes orifices. Le phénomène du débit de la vapeur ne s'accompagne donc de façon appréciable d'aucun des phénomènes de condensation partielle que faisaient prévoir les théories actuelles de la thermodynamique, ou, pour parler plus correctement, delà thermostatique généralisée de la vapeur d'eau. La vapeur d'eau, dans son débit, obéit exactement aux mêmes lois que les

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ou même en établir le poids réel, il faut le multiplier par

—i

rapport des volumes spécifiques aux pressions p {

et />0 , ou par le produit

de ce même rapport par le

poids spécifique nj0 . La formule du débit en poids k travers un parallèle de section M devient ainsi :

gaz parfaits. PI

Justification théorique de la formule elliptique. —■ Il me

resterait sinon à démontrer, tout au moins à justifier la formule elliptique du débit des gaz et de la vapeur, à la dégager en un mot du reproche d'empirisme qu'on se croirait en droit de lui adresser. La formule du débit des gaz et de la vapeur à travers les orifices résulte de l'expression de la vitesse sur un des parallèles successifs de chacun de ces orifices. Cette expression, due k Saint-Venant etWantzel, peut s'écrire :

S exprimant le travail produit par la détente de l'unité de poids du iluide qui passe de la pression p0 de l'amont au repos k la pression p l du parallèle considéré. Ce travail est égal, quelle que soit l'hypothèse adoptée pour la loi des variations des pressions p et des volumes spécifiques v,

Cette formule très générale s'applique k une section de l'orifice qui serait traversée normalement par des masses fluides animées de vitesses égales et parallèles. L'existence de ce mouvement permanent sur l'un des parallèles d'une tuyère ou d'un orifice, dont le méridien est quelconque, courbe ou incliné sur l'axe du jet, réduit même k un point géométrique dans l'orifice en minces parois, est une première hypothèse très particulière, et, nous le verrons, très risquée dans la plupart dos cas ; on ne s'en tire même pas par l'hypothèse d'un filet gazeux isolé! Pour faire un pas de plus dans l'établissement de la formule de Wantzel, il faut maintenant fixer la loi dé la détente, ou, pour mieux dire, faire un choix entre les routes que peut suivre le gaz pour passer de la pression ;>0 k la pression pv Si l'on suppose la loi adiabatique reposant sur la condition :

k : (13)

— Po

rPi I vdp —

/-Po I vdp.

Pi

Pour obtenir le débit en volume évalué k la pression p\ du parallèle de jauge, il suffit de multiplier cette vitesse par la section w de ce parallèle. Mais, si l'on veut ramener le volume débité k la pression initiale p0 du réservoir,

Cpdv

-f-

cvdp

= 0,

On obtient en définitive l'expression du débit adiaba-

tique des gaz en régime permanent : (15)

  • -*Wi -

v, = ftp4 4

P~

À

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C-c Y — —r— '