Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
156
THÉORIE DES MOTEURS A GAZ ET A PÉTROLE
THÉORIE DES MOTEURS A GAZ ET A PÉTROLE
Ce principe, qui se résume par la formule (1), n'est applicable qu'aux transformations revenant au point de départ. L'inexactitude des anciennes théories résulte de ce que leurs auteurs ont méconnu cette restriction. Principe de l'équivalence. — Considérons maintenant un système de corps subissant une transformation quelconque partant d'un état A pour aboutir à un état B. Soient :
157
Pour une transformation infiniment petite, l'égalité (2) s'écrit (4)
rfQ — AdE — e
l
2
AdZmo = dV,
5.
e
Q,
e
et
|
2
A 2»M> ,
les mêmes quantités que précédemment.' On a : (2)
Q - A
(t
+ |
2,\mv^
—
±= U
e
UA,
B
U B et U A étant les valeurs correspondant aux deux états A et B d'une fonction U des variables qui définissent à chaque instant l'état du système. Cette fonction U s'appelle Vénergie interne. On peut encore exprimer ce principe sous la forme suivante : Dans une transformation quelconque, la quantité Q — A
(&e
+ |
ZAmvA
ne dépend que des états initial et final, elle est indépendante des états intermédiaires. Ou encore : Soient deux transformations T et T d'un même système de corps, partant du même état initial pour aboutir au même état final, mais en suivant des chemins différents ; on a : (3)
Q -
kU e
+ 5
tàmv*)
— Q' -
A
U'e +
2
5 A'SÎOT }
d\J étant la différentielle de la fonction U.
Cette fonction U, l'énergie interne, n'est définie que par sa différentielle. On peut choisir arbitrairement pour 0 de cette fonction celle qui correspond à un état particulier. Alors sa valeur pour chaque état est absolument définie. Ce principe se déduit du premier par une série de raisonnements qui sont exposés dans tous les traités de thermodynamique. Il est absolument équivalent au premier dans les cas où il est possible de trouver une transformation revenant de l'état B à l'état A. C'est, en particulier, le cas de transformations que nous étudierons plus loin au sujet des moteurs à gaz. Dans les autres cas, c'est un nouveau postulat, une généralisation du premier principe. Nous insistons sur la signification des symboles de la formule (2), afin d'éviter toute erreur ultérieure : Q représente la quantité de chaleur cédée au système dont on étudie la transformation, par des corps extérieurs à ce système. & e est le travail des forces extérieures pris au signe contraire. Dans Q, il ne faut pas compter en particulier les quantités de chaleur qui s'échangent entre les différents corps constituant le système étudié. 6. Dans la suite, nous appliquerons ce principe à des systèmes matériels constitués par des mélanges gazeux pour lesquels les forces vives sont négligeables. Dans