Annales des Mines (1905, série 10, volume 7) [Image 89]

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THÉORIE

DES

MOTEURS

A

GAZ

ET

A

PÉTROLE

Nous ne ferons aucune hypothèse sur la forme de la courbe entre la fin de l'admission et la fin de la détente. (Nous imaginons cependant, pour simplifier légèrement, que le point A représentatif de la fin de l'admission est sur la courbe de compression, c'est-à-dire que les échanges de chaleur avec l'extérieur sont négligeables pendant l'aller et le retour AaA.) P

D

M

Pa

D,

A

0

v

a

cl d

v

FIG. 4.

Soient : A, le point représentatif de la fin de l'admission; D, le point représentatif de la fin de la détente ; Tj et T4 , les températures en A et en D que nous supposerons uniformes. Pendant l'évolution de A en D, le travail 6 e produit parles gaz et l'air estaAMND da, tandis que le travail vraiment utilisé S„ n'est que AMDD t A. En effet, pour avoir ©„, il faut retrancher de G„ le travail résistant de la pression atmosphérique qui s'exerce sur l'autre face du piston. Or, lorsque le piston va de A à N, le travail total atmosphérique est nul ; mais, lorsqu'il va de N à D, ce travail est ADjrfa. Ainsi : E„ = G e -.p a (V 2 - V,).

Soient U t et U2 les énergies internes en A et en D. Nous

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appliquons la formule fondamentale de l'équivalence à l'évolution AMD. Nous avons supposé que les gaz recevaient de l'extérieur la quantité de chaleur q . On a donc : (1) q' = AGc -f- U 2 — U ( . Calcul de \] l — U2 . — Nous faisons subir aux gaz une nouvelle transformation partant de l'état initial A. Nous les plaçons dans un calorimètre de volume Oa à la température Tj. L'énergie interne est U 4 . Nous provoquons l'explosion et nous laissons refroidir les gaz brûlés jusqu'à T l . U y a dégagement vers l'extérieur d'une quantité de chaleur égale au pouvoir calorifique M } des gaz. Puis nous échauffons ces gaz jusqu'à la température T 4 à volume constant, en leur fournissant une quantité de chaleur égale à q: Le point représentatif est alors I)'. Il faudrait, pour arriver au même état final D que précédemment, faire ensuite subir une détente isotherme dont les élév, ments seraient facileFIG. ment calculables. Mais supposons, pour simplifier, que les gaz sont parfaits. On sait que l'énergie interne des gaz parfaits ne dépend que de la température. Par conséquent, au point D' où la température est T 4 , comme en D, l'énergie interne est U 2 , et si nous appliquons la formule fondamentale à la transformation totale AD', nous aurons : (2)

q

- M, = U 2 - U,

(S e est nul, puisque le volume est resté constant).