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DÉNIVELLATIONS DE LA VOIE ET OSCILLATIONS DU MATÉRIEL DES CHEMINS DE FER
b étant l'éeartement des essieux. On a donc, dans le cas qui nous occupe, pour la durée d'une oscillation double. r2t == 2- / 77~\
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giration du véhicule p étant le rayon de gi ar ! P rapport à l'axe d' oscillation, ressorts sous charge a étant la lècbe 1-6
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statiaue. statique.
Telle est la durée d'une oscillation double. § 5. L 'éeartement des essieux est quelconque. — Dans ce paragraphe, comme dans le précédent, je distinguerai les deux mêmes cas. PREMIER CAS. — Si nous supposons* que le véhicule
■ PI puisse être considéré comme équivalent à deux poids — reposant l'un sur l'essieu d'avant et l'autre sur l'essieu d'arrière, alors la question se ramène encore au cas de mon mémoire précédent; les deux parties oscillent séparément, non plus en sens inverse, mais en galopant, en quelque sorte, l'une après l'autre. Donc aucune difficulté, et toutes mes formules s'appliquent encore. Notons bien que c'est à peu près exactement le cas de la pratique courante pour les voitures à deux essieux, et, à peu de chose près, le cas des voitures à boggies, considérées comme de longs véhicules à deux essieux. Nous voilà donc arrivés non plus à des oscillations d'appareils plus ou moins théoriques, mais au cas de la pratique réelle considérée dans le cas le plus défavorable. Nous savons calculer la première oscillation, la condition de convergence et la durée des oscillations dans la pratique avec le matériel courant. Nous savons aussi, d'après le paragraphe 16 démon 1 er mémoire, que, si les oscillations sont convergentes, leur amplitude ne dépas-
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sera jamais 2h, s'il n'y a pas d'autres causes d'oscillations. DEUXIÈME CAS. — Si le moment d'inertie est quelconque, il est certain que mes méthodes ne peuvent donner ici les solutions exactes ; mais, je le répète, avec le premier cas, je me rapproche de très près de la pratique courante. Il est fort probable, du reste, que la solution des problèmes donnerait les mêmes résultats qu'au deuxième cas du paragraphe 4.
III.
—
OSCILLATIONS DES VÉHICULES
BOGGIES A LA VITESSE
A
DEUX ROUES
CRITIQUE, AVEC
JOINTS
ou
A
DISCOR-
DANTS.
§6. — Cas de un seul essieu; deux poids sur ressorts; ressorts sur roues; joints discordants équidistants ; centre de gravité bas. — Nous supposons donc que le véhicule n'ait qu'un seul essieu et que ses deux roues circulent sur deux voies à joints discordants équidistants, c'est-àdire que le joint de chaque rail est supposé en face de la moitié de la longueur du rail de l'autre file. Pour étudier ce cas, je me reporterai au cas plus défa- ' vorabledumême essieu dont les roues parcourent deux voies dentelées à crans rectangulaires inverses. Si l'on peut considérer le poids total comme équivalent P a deux poids — chacun au-dessus du ressort et qu'on suppose que les ressorts soient juste sur les roues, les formules démon mémoire- précédent s'appliquent sans modification.
S
~. — Cas de un seul essieu; moment d'inertie quel-
conque, mais centre de gravité bas; ressorts pas sur roues; joints discordants équidistants. — Mais, en pratique, on ne peut pas faire la supposition précédente, parce que les