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DÉNIVELLATIONS
DE
LA
VOIE
être négligée, même avec des dénivellations plus importantes.
ET
donc
OSCILLATIONS
Y
DU
MATÉRIEL
011
est égal à *QQQ
"
DES
CHEMINS
DE
FER
461
fois environ l'accélération
de la pesanteur. § 12. Cas d'un affaissement local de la voie. — Il arrive souvent qu'il se produit un affaissement de une ou plusieurs traverses, par suite d'un affouillement dû aux pluies, ou d'un ballast défectueux, ou d'une insuffisance de surveillance de la voie.
Quant à t, c'est le temps mis par le véhicule pour franchir la distance K, ou : — (v étant la vitesse du véhicule par seconde). Dans le cas actuel, on a K ==• 0 m ,85 ; donc : o m ,8:;
FIG.
4.
Soit ABC le profil de la voie (fig. 4); dans ce cas,, c'est une sorte de montagne russe : je suppose d'abord la voie absolument rigide et ne subissant aucune déformation au passage de la roue. Examinons d'abord le cas oii il n'y a qu'une seule traverse affaissée. Nous savons que, quand la longueur de la dénivellation est courte, son action sur la caisse est très faible en vertu du paragraphe 10 de mon premier mémoire. La première question est de savoir si la roue aura le temps de descendre de A en B pendant que le train parcourt la distance horizontale de A en B que j'appellerai K. C'est facile k voir en appliquant la formule du mouvement uniformément accéléré :
Dans cette formule, l'accélération v est facile à évaluer ; la roue est chassée de haut en bas par son poids P de 600 kilogrammes (roue de voiture), et par le ressort, donnant, par exemple, 4.000 kilogrammes de pression ;
(en supposant que le train aille à 140 kilomètres à l'heure). On a donc : 1 c =- XTXjX (0,02l)2 = 0m ,01u environ.
Donc la roue pourra descendre de 15 millimètres si K est égal à l'écartement de deux traverses ou 0 m ,85 ; or 15 millimètres est une dénivellation considérable. Donc, la roue aura presque toujours le temps de descendre au fond de l'affaissement ; il serait, du reste, facile de faire d'autres applications numériques. Nous verrons, de plus, que l'action gyroscopique de la roue n'oppose qu'un bien faible obstacle à son déplacement. Maintenant que nous savons que la roue descendra au fond de l'affaissement, évaluons la - force vive qu'elle aura acquise après avoir remonté la rampe BC (fig. 4). Soit w sa vitesse verticale acquise en B ; soit h la différence de niveau entre A et B, on a : h
d'où ...
i P
.
1 P , /h\*