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DÉNIVELLATIONS DE LA VOIE
458 III.
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OSCILLATIONS DES VÉHICULES EN DEHORS DE LA VITESSE CRITIQUE.
§ 9. Cas du poids unique sur ressort. — Je pourrais étudier le cas d'oscillations d'un poids unique sur ressort, sur une voie avec des dénivellations d'un profil quelconque, en dehors de toute vitesse critique, c'est-à-dire à une vitesse quelconque ; il suffirait d'appliquer la méthode générale dont j'ai parlé en note au bas du paragraphe 18 de mon premier mémoire. Mais, comme je l'ai dit, cette méthode est longue et minutieuse; il est inutile d'en parler ici, parce qu'elle ne conduit à aucune conclusion pratique intéressante. § 10. Cas des véhicules entiers. — Mais il est bien certain que, si l'on fait osciller les véhicules entiers en dehors du cas de la vitesse critique, on se trouvera placé dans un cas moins défavorable que les cas que j'ai étudiés. L'observation des oscillations dans la pratique montre ce fait d'une façon incontestable ; il serait aisé, du reste, de le mettre en lumière plus complètement par des expériences du genre de celles dont je reparlerai dans les Vérifications expérimentales . Cependant, il y a certains cas particuliers intéressants et faciles à étudier : 1° Si la vitesse du train est la moitié de la vitesse critique du véhicule, alors la perturbation n'agira qu'une fois sur deux oscillations et la condition de convergence deviendra // ^ 4/'« ; 2° Si la vitesse du train est le double de la vitesse crilique, alors il peut arriver que les deux perturbations dues à la chute et au relèvement s'annulent réciproquement : alors les oscillations n'augmenteraient pas, même en l'absence de tout frottement de lames de ressorts.
ET OSCILLATIONS DU MATÉRIEL DES CHEMINS DE FER
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C'est le cas le plus favorable ; il se produit parfois pour les très grandes vitesses. Dans les expériences de Berlin à Zossen, on a très bien remarqué que les oscillations verticales ont diminué au-dessus d'une certaine vitesse qui paraît avoir été la vitesse critique.
IV.
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OSCILLATIONS DES VÉHICULES PAR SUITE
DES AFFAISSEMENTS LOCAUX DE LA VOIE.
§11. Influence de la | force vive des roues dans les problèmes déjà traités. — Dans mon premier mémoire et jusqu'à présent, j'ai négligé l'inertie des roues etde l'essieu que j'ai supposés de masse négligeable. Je vais serrer la question de plus près; je vais montrer que j'étais en droit de le faire dans les problèmes que j'ai traités, mais que, pour les très grandes dénivellations, il est utile d'en tenir compte.
FIG.
3.
Reportons-nous à la fig. 1 de mon deuxième mémoire (Annales des mines, 8 e livraison de 1905); j'en reproduis ici (fig. 3) les parties essentielles; je vais montrer que je suis en droit de négliger la demi-force vive verticale acquise par les roues dans le passage de la région AFD, correspondant au voisinage du joint du rail. Nous avons vu que, avec une assez bonne voie, la différence de niveau entre F et D n'est que de 6 millimètres ; nous allons montrer que la ^ force vive de la roue peut