Annales des Mines (1906, série 10, volume 9) [Image 241]

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DÉNIVELLATIONS DE LA VOIE

Cela tient k ce que j'ai supposé que le véhicule circulait sur La voie théorique à crans rectangulaires ABCDE, qui est plus défavorable que le tracé des dénivellations de M. Couard AFDE [fig. 3). Or il est facile de montrer que le tracé rectangulaire ABCDE est équivalent au tracé réel AFDE à condition de donner a la hauteur AB =t h les deux tiers environ de la hauteur F'F = H ; c'est facile à démontrer en exécutant le tracé graphique dont j'ai parlé au paragraphe 2 de mon deuxième mémoire. J'ap/ H pellerai M le rapport ^ ,(l u i es t égal à 1,5 dans le cas actuel. Donc, quand je parle d'une dénivellation périodique de 4 millimètres au joint, avec tracé rectangulaire,, c'est comme si je parlais d'une dénivellation périodique réelle de 6 millimètres environ.

FIG.

5.

Mais il n'en est pas de même dans le cas des dénivellations périodiques du paragraphe 13, où je considère des affaissements de traverses qui ne sont pas forcément situées au joint. Dans ce cas, les affaissements n'ont pas une forme angulaire comme dans la fig. 3, qui est le cas du joint; ils représentent une forme ondulée analogue à la courbe QRS de la fig. 5. Dans ce cas, je remplacerai la courbe réelle QRS parla voie théorique àcrans QABCDS, qui se rapproche beaucoup de la courbe réelle ; elle représente même, naturellement, un cas un peu plus défavorable que cette courbe réelle ; mais on ne saurait être trop prudent dans l'étude des oscillations dues k ces dénivellations répétées, occasionnées par des affaissements de traverses k cause de leur danger incontestable. Dans ce cas je prends donc M égal k l'unité.

ET OSCILLATIONS DU MATÉRIEL DES CHEMINS DE FER

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Nous savons donc bien exactement quelle valeur il faut prendre pour /* ; maintenant quelle valeur faut-il choisir pour ç ou coefficient de frottement qui entre dans le calcul de/? J'ai dit dans mon premier mémoire quej éprenais 9=0, 40 ; c'est le coefficient de frottement de deux surfaces rugueuses, non graissées, supportant une charge énorme en un point (extrémité des lames) ; il y a presque grippement, k un tel point que le cas des ressorts k lames grippées s'est présenté parfois en pratique. J'ajouterai, du reste, qu'il a été fait des expériences pour déterminer la valeur de f\ on en tire aisément la valeur de 9 d'après ma formule ; ces expériences montrent que ce chiffre de s = 0,40 est très prudent, et même un peu inférieur k la réalité ; je l'adopte néanmoins pour plus de sûreté (*). Cependant, dans le cas exceptionnel où l'on graisserait les lames de ressorts, il va de soi que ce chiffre s — 0,40 devrait être diminué. Quant k a ou flèche statique du 'ressort, on l'obtient, naturellement, en multipliant la flexibilité par tonne du ressort par sa charge normale en tonnes ; c'est, comme je l'ai dit, la flexion du ressort depuis une charge nulle jusqu'à sa charge normale; j'aurais encore pu l'appeler flexion statique ; cette donnée a ne doit pas être confondue avec la flèche de fabrication du ressort. En comparant le chiffre 2fa avec h = 4 millimètres, on aura un rapport qui est le véritable coefficient de sécurité du véhicule ; c'est la mesure de la faculté que possède le véhicule de résister k des dénivellations périodiques supérieures k 4 millimètres sans être exposé aux oscillations divergentes, k la vitesse critique. (*) Ces expériences, auxquelles j'ai assisté, ont été faites, le 22 mars 1905, par M. Herdner, à l'usine des ressorts du Nord à Douai. M- Herdner en rendra compte dans un mémoire ultérieur.