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DÉNIVELLATIONS DE LA VOIE
l'intérêt surtout pour les locomotives et aussi pour les voitures à voyageurs à impériales (Voir § 28). Ces formules montrent aussi que la valeur du frottement relatif des ressorts ou /' doit être suffisamment élevée ; nous savons aussi qu'on peut rendre /'aussi grand qu'on veut, en construisant les ressorts en conséquence (premier mémoire, note c). Enfin, nous avons vu, dans les applications pratiques, que la condition de convergence est assurée, dans tous les cas de la pratique, avec une voie à peu près bonne, ayant des dénivellations réelles h égales à 6 millimètres aux joints de rails; cela correspond à h = 4 millimètres de ma voie théorique à crans rectangulaires, comme on l'a vu (Voir § 21). Il en résulte que les rails soudés, qui ont de graves inconvénients au point de vue des dilatations, n'ont pas de raison d'être pour les chemins de fer ; cette conclusion importante est d'accord avec l'opinion de la plupart des ingénieurs de divers pays (*). Mais l'objet de mes études ne consiste pas seulement à rassurer les ingénieurs sur la crainte des oscillations divergentes au passage des joints de rails. Je le répète, la formule h ^ 2fa a surtout pour but de rechercher le danger très réel des oscillations provenant des fortes dénivellations répétées dues à des traverses affaissées, avec synchronisme défavorable . On a vu dans le paragraphe 30 quelle est la limite (2fa) de hauteur de ces dénivellations pouvant être acceptée sans danger pour chaque type de véhicule ; on a vu que cette profondeur varie de 5 à 26 millimètres, suivant les véhicules. C'est, comme on l'a vu, la hauteur réelle des dénivellations répétées pouvant entraîner des oscillations divergentes. (*) Voir le Bulletin de la Commission internationale du Congrès des chemins de fer, années 1899 et 1902.
ET OSCILLATIONS DU MATÉRIEL DES CHEMINS DE FER
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En résumé des dénivellations périodiques de 6 millimètres, à chaque joint de' rail, ne sont pas à craindre; mais, au contraire, plusieurs dénivellations accidentelles de 10 à 20 millimètres, dues à des traverses affaissées, peuvent entraîner le déraillement des machines et de certains véhicules, dans les cas rares où il se produit un synchronisme fâcheux. C'est un point extrêmement important sur lequel j'attire toute l'attention des ingénieurs. § 51. Amplitude des oscillations. — Il résulte du paragraphe 16 de mon premier mémoire que l'amplitude des oscillations n'est jamais supérieure à 2h, c'est-à-dire au double de la dénivellation répétée, même à la vitesse critique. Cette conclusion a été étendue au cas des véhicules de la pratique dans mon deuxième mémoire. Nous avons vu cependant que, dans le cas des joints discordants, cette amplitude est multipliée par un coefficient N qui est le plus souvent voisin de l'unité ; ce coefficient N est le même dans le cas beaucoup plus important des traverses affaissées tantôt d'un côté, tantôt de l'autre (§ 8 du deuxième mémoire et t; 13 ci-dessus). Ces formules sont très importantes, et fort heureusement d'une extrême simplicité ; elles permettent de calculer aisément le déchargement des ressorts correspondant à l'amplitude maxima des oscillations considérées. Ainsi, par exemple, si h = 10 millimètres, l'amplitude maxima sera de 20 millimètres dans le premier cas, c'est-à-dire 10 millimètres en plus ou en moins de la position normale du ressort ; le ressort sera donc déchargé de jjr au plus si sa flèche statique est de 50 millimètres. Ici encore, comme au paragraphe précédent, on voit de suite que ce déchargement des ressorts est très faible au passage des joints de rails, mais qu'il peut être assez fort pour devenir dangereux en cas de fortes dénivella-