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BASES l/t'NE THÉORIE MÉCANIQUE DE L'ÉLECTRICITÉ
L'énergie totale est : U = S[2ï (r)
+ r ?'(r)].
Le principe de la conservation de l'énergie est la traduction du théorème des forces vîtes, qui s'écrit :
BASES D'UNE THÉORIE MÉCANIQUE DE L'ÉLECTRICITÉ
Si l'état d'un système en mouvement permanent est défini par n paramètres p , p , il y aura n conditions 2 n d'équilibre : ^ MJ_ fv
dU = ô.
Nous nous appuierons sur un postulat précédemment posé pour interpréter le second principe de la thermodyna.miqae(Annales des Minesi'livraison d'août 1902 : Note sur une interprétation mécanique des principes de la thermodynamique). Postulat. — Soit un système en mouvement permanent. Si l'état d'équilibre vient à cesser, par suite d'unemodification infiniment petite, le système tendra à prendreun état d'équilibre nouveau. Ce déplacement se féra dans le sens des forces agissantes, qui produiront un travail positif, de sorte que l'énergie cinétique du système ira toujours en croissant. Cette proposition étant admise, on en tire les conditions d'équilibre stable d'un système en mouvement permanent ; pour toute variation virtuelle du système, on 'doit
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MI —
NU
ÎV "~~ "' ~~ jVV ~~
Si on se donne la température, ces n équations suffisent à déterminer la valeur des n paramètres et, par suite, l'état du système. Une loi physique quelconque, établie pour des corps à l'état de repos, est donc théoriquement réductible à ces équations de condition. Parmi les forces qui maintiennent un système de corps en équilibre, considérons séparément les résistances opposées aux déplacements sensibles des corps. Soient X, Y, Z, les composantes d'une résistance appliquée au point x, y, z\ à un déplacement dx, dy, d:. correspond un travail Xdx Ydy Zdz, et une variation d'énergie potentielle — 2 {Xdx Ydy + Ïdz). En appelant </Pj les termes correspondant à toutes les autres forces, dans une variation rfP de l'énergie potentielle, on aura
avoir la relation : dP sX — £2 (Xd* + Ydy + Zdz) + dP,. â\ -
Le rapport
'
constant dans toute l'étendue du sys-
tème en équilibre stable, représente la température abso1 lue! , à un coefficient constant près. On peut écrire dU
dV
= UT MT
En introduisant cette expression dans la condition d'équilibre, il vient dV + dPi — 22 (X(te + Ydy + Zdz) — MTdV = 0.
Dans le cas particulier oii une variation virtuelle a lieu sans variation de l'énergie cinétique V, il reste :
'
M est un coefficient positif, indépendant de la nature du fps, Au coefficient M près, V représente 1 entropte.
22 (Xda: + Ydy + Zdz) — dP, = 0.
Si l'on peut prendre, comme paramètres indépendants,