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BASES D'UNE THÉORIE MÉCANIQUE DE L'ÉLECTRICITÉ
BASES D'UNE THÉORIE MÉCANIQUE DE L'ÉLECTRICITÉ
Nous savons que cette fonction >b existe ; et, comme ses dérivées sont nulles dans l'intérieur des conducteurs, elle a une valeur constante pour tout le conducteur. Posons
_ d-j. dx v =
+ e» +
■
+
elle est donc nulle.
m*
dx)
J (p + g2 + if) dT + 2
M.
1
dx
ff i
dx =
(a +
f dydz (ft)î -^* £ dntyfa,
J
du signe 'et le premier terme devient
(udydz
J" fdydz -f- gdxdz + hdydx
-f î)d«(iz +
wdydx)
Ces deux dernières so
f
entière d'un conducteur, charge Ede ce conducteur, et leur difteien ce
+
+
L'énergie est donc minima quand /',
Les valeurs (/-i)^ se rapportent aux surfaces des conducteurs; à, étant constant sur ces surfaces, peut être extrait
szz
reste
+
+ f (f
v
ij)
11
/ . , .,.=/[fgy (gy (f)>,
d± dy
La dernière intégrale peut se transformer ainsi
JA/<fe
ff
f
«lie est égale à
2
iv ) dz =
(t(2
Quant à l'intégrale de volume
® + s; dy
D'où
j!
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J
lle. nu
g, h
2
+
1
g + V)d-.
s'annulent.
7. Loi de Coulomb. — La loi de Coulomb est donc une représentation géométrique de l'état d'équilibre. Les forces fictives qui entrent dans l'énoncé de cette loi ne représentent plus rien dès que l'équilibre est troublé. La - preuve qu'il ne se produit aucune induction réelle k grande distance se trouve dans les expériences de télégraphie sans fil. On sait que les récepteurs enfermés dans une boite métallique hermétiquement close échappent entièrement à l'influence électrique. A l'état statique, l'influence est également nulle en tout point enfermé dans un conducteur creux, sans charge intérieure. Ce dernier résultat est prévu par la loi de Coulomb, mais à la condition que la loi de Coulomb régisse aussi la distribution électrique sur tous les corps voisins; suivant la théorie, chaque point électrisé exerce bien une induction à l'intérieur du conducteur creux, mais la résultante des forces d'induction Tome IX, 1906.
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