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BASES D*CNE THÉORIE MÉCANIQUE VFE L'ÉLECTRICITÉ
L'accroissement de P -+- (1 — MT) V, dû aux charges dans le diélectrique, pourra être représenté par K
uVi ;
à la surface des conducteurs, ce sera : [e. -f *. (! — MT)]«Iw.
On retomhe donc exactement sur les formules précédentes, à cela près que les coefficients c sont remplacés par c + a (1 — MT) = y -f- «T. Les potentiels fictifs Hj, H 2 , mesurables ài'électromètre;, de deux conducteurs au contact, seront liés par la relation H, - 8,
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-
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+ Tjfo - ^
D'autre part, nous avons vu que l'effet Peltier dépendait de la variation d'énergie cinétique due au passage d'une charge d'un conducteur à l'autre. L'accroissement d'énergie cinétique est (a 2 — a { ) e, pour le transport d'une charge e du corps 1 au corps 2. Pour que les corps voisins subissent une perte égale d'énergie cinétique, ils doivent céder une quantité de chaleur MT tyb — at )e = T (a, — a^e;
c'est la chaleur absorbée par l'effet Peltier. Les coefficients K, y, a peuvent dépendre de la température du système; cependant sirpposons-les peu variables, de sorte que la différence de potentiel au contact, H — H[, ne dépende de la température que par la pré2 sence explicite de T. On aura :
Le coefficient die l'effet Peltier, T (*,, — a,), petrt alors être mis sous la forme de Lorentz : 2K ir.
3(H 2 - H,) DT
BASES
tPWt
THÉORIE MÉCANIQUE DE LÈlJÊ0TR'IÈ9TÉ 507)
formule qui serait inexacte si les variations de y, a> en fonction de T, cessaient d'être négligeables-. Si la températMre dé tout le «ystèn» fl'est pas uniforme, dU — MTrfV n'est plus la diffîéremtielle exacle d'une fonction U — MTV. Les conditions d'équilibre précédentes ne s'appliquent plus. Dans un circuit de deux métaux dont les deux soudures sont à température différente, l'équilibre est impossible. En effet, une variation virtuelle de charge, passant du métal 1 au métal 2, à travers une soudure à température T, produit une augmentation d'énergie cinétique (a-2 — aS|) e, compensée par une absorption de chaleur (a, — a\) e MT. Le conducteur a donc consommé une quantité équivalente d'énergie; il faut que le transport de la charge e exige une dépense d'énergie totale (ci — «,) eMT, 2 et, par suite une dépense d'énergie potentielle
K — «0
<"(MT
1)
La perte d'énergie potentielle du métal 1 est
iJP>^ e
/^P \ le gain du métal 2 est ( -= )) e. On aura donc : \DE / 2
DP\ .
fa - a ,)(MT — \ ) e .
Pour que l'équilibre s'établisse, il doit donc exister entre les deux métaux une différence effective de potentiel mesurée par (a, — a { ) (MT — 1). A l'autre soudure, la différence de potentiel nécessaire à l'équilibre est (« — a^j (MT' — 1), si toutefois à., et a sont indépen2 { dants de la température. Dans cette hypothèse, le transport de l'électricité, à l'intérieur du Conducteur "1 , ne produit aucune variation d'énergie cinétique; il n'y a pas d'effet Thomson, et l'équilibre électrique exige un potentiel constant tout le long 3u conducteur 1, quelle que soit la température. Les potentiels étant les mêmes aux deux extrémités