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BASES
D'UNE
THÉORIE
MÉCANIQUE
DE
L'ÉLECTRICITÉ
exercé dans le temps dt sur une section du fil par les particules d'amont; Fjdt — Fbidt représentera toute l'énergie fournie à une longueur de fil ab. Car le diélectrique, dont l'énergie est invariable, ne peut rien céder ni absorber. Si le fil ab est dans un état électrique permanent, de sorte que sa température seule puisse varier, l'énergie (F„ — F h ) idt, qui lui est fournie, représentera la chaleur dégagée dans cet élément de fil. Supposons un débit d'électricité infiniment lent par rapport à la capacité des sources. L'état des conducteurs, pendant la décharge, différera infiniment peu de l'état d'équilibre ; leur énergie potentielle sera la même que si l'électricité s'y trouvait au repos. Pour un potentiel H[ et une perte d'électricité dE, l'énergie perdue par un conducteur sera E l dE, et l'énergie disponible par le transport de la charge sur un conducteur au potentiel H 2 sera (H[ — H,)c?E. Les potentiels H! et EL variant infiniment peu par la décharge, il s'établira dans le fil un état permanent, avec un débit d'électricité i. Chaque particule du fil étant dans un état permanent, ou du moins périodique, l'énergie potentielle de cette particule et sa charge électrique auront une valeur bien déterminée. Il y aura donc aussi, en chaque point, une 3P valeur de la dérivée^- = H, c'est-à-dire un potentiel. cE
Si-le point du fil où le potentiel est H est mis en communication avec un conducteur isolé (fig. 22), l'équilibre électrique ne pourra subsister dans le conducteur que s'il est aussi au potentiel H. Sinon un déplacement virtuel d'électricité, modifiant les charges du conducteur et troublant l'état permanent du fil, rendrait de l'énergie potentielle disponible pour un dégagement de chaleur. Considérons une section de fil où le potentiel est H en communication avec un conducteur au repos au même potentiel. La source d'électricité H 1; avec la partie de fil
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en amont de H, constitue un conducteur au potentiel F ; car la perte d'énergie potentielle de cet ensemble est dP = Fidt, pour une perte d'électricité dE = idt.
FIG. 22.
On pourrait supposer une variation virtuelle, dans laquelle une quantité d'électricité SE passerait du fil en amont de H dans le conducteur H. La variation d'énergie potentielle sera (F — H) SE. L'équilibre exige qu'elle soit nulle, et le coefficient F n'est autre que H. La démonstration s'applique d'ailleurs au cas où le conducteur de potentiel H se réduit à la section de fil elle-même, puisque aucune hypothèse n'a été faite sur la capacité du conducteur. La chaleur dégagée dans un fil dont les extrémités sont aux potentiels H a et EL est donc (H a — EL) idt. Nous ne connaissons pas le mécanisme de transformation de cette énergie électrique en chaleur. Nous savons seulement qu'il s'établit dans le fil un état de mouvement permanent ou périodique, qu'on appelle le courant. Ce courant est caractérisé par le débit d'électricité dans l'unité de temps, ou intensité i. Les effets de ce courant seront fonction de i; il en sera ainsi, en particulier, de la chaleur dégagée dans l'unité de temps. Or cette chaleur dégagée est positive, quel que soit le sens du courant ; elle est nulle pour un courant nul ; elle atteint donc son minimum pour la valeur zéro de i\ dans le voisinage de ce minimum, elle sera de la