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BASES D'UNE THÉORIE MÉCANIQUE DE L'ÉLECTRICITÉ
résistance sera donc inversement proportionnelle à la section du fil. Pour une même section, elle est évidemment proportionnelle à la longueur du fil. VI.
ÉLECTRODYNAMIQTJE.
iS. Potentiel électrodynamique. — Nous considérons d'abord des courants entourés d'un diélectrique homogène non magnétique. Les attractions entre courants ont été observées non sur des courants se déchargeant entre deux conducteurs, mais sur des circuits se fermant aux pôles d'une pile ou d'une machine d'induction. Parfois aussi deux fils,, partant des deux pôles de la pile, sont mis à la terre, conducteur de grande capacité, et on admet que le courant se ferme par la terre. Tous ces courants sont considérés comme fermés. Ceci étant admis., les actions réciproques des courants sont représentées au moyen d'une fonction, appelée potentiel électrodynamique,, qui peut être exprimée par la formule de Neumann :
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avec dfj,ds.2 cose r
Les coefficients L, M, N sont donc des coordonnées x, y, z de tous les points des une fonction des x, y, z, et des i u i,, etc. Les données expérimentales sur les proques des courants peuvent se résumer faits suivants :
fonctions des circuits. T est actions récidans les deux
1° Pour qu'un système de courants reste en repos, il faut qu'en chaque point des fils soit appliquée une résistance (X, Y, Z), dont les composantes satisfont à la relation
2° Quand des courants varient d'intensité ou se déplacent, il se produit, dans les fils, des forces électromotrices induites, qui sont représentées, pour le fil où l'intensité est i { , par
On ne doit pas entendre par là que le potentiel des sources a varié. Cela signifie seulement que le courant, i et t, représentent les intensités de deux courants; d$ , i i du >, les longueurs de deux éléments de courants ; e, l'angle des deux éléments; r, leur distance. Le signe S doit être étendu à tous les courants en présence, et doit même comprendre l'action réciproque des éléments d'un mêmecourant ; il y a donc des termes en $ dans T, qui peut s'écrire T = S (| f| + M<,i + | i|) 2
(*) 11 est important de préciser le ligne, ftswr une variation virtuelle îx, donnant une valeur positive à ^ Ix, la résistance X, appliquée au fil, fournira un travail virtuel négatif Xcx. On le vérifie aisément en remarquant que deux courants rectilignes indéfinis, fermés à la terre, s'attirent, s'ils sont parallèles et de même sens. Dans ce cas, la distance l des deux fils ne figure dans T que par un ternie posi-
ez
tif y j,i . Quand les fils suivent leur mouvement d'attraction, c'est-às
dire se déplacent contrairement à la résistance extérieure, le terme en Z augmente; ^- dl est donc bien de signe contraire au travail de la résistance.