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BASES
D'UNE
THÉORIE
MÉCANIQUE
BASES
DE L'ÉLECTRICITÉ
ce débit. Un élément de contour tracé dans la direction du débit ne peut être traversé par aucune charge. Dans le plan du débit, projetons un élément de contour AB sur la direction du débit BC et sur la direction perpendiculaire AP (fig. 28). Les charges, transmises à travers l'élément AB, traverseront aussi le contour ACB, et, comme il ne passe rien à travers BC, elles traverseront
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L'ÉLECTRICITÉ
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aura donc pour le contour c, de la fig. 27 : / Rds coss=f . Cl
Mais le contour c, est un circuit quelconque embrassant </E un courant d'intensité i = -^j- On aura donc, quel que soit le circuit, J* Rds cos £ = i. c
En appelant a, (3, y les cosinus des angles de la direction R avec les axes de coordonnées; dx, dy, dz, les projections de l'élément ds, la condition s'écrira :
J Radx + K$dy + Rïd; = i.
c Fie.
28.
F IG . 23.
Prenons maintenant un élément de contour AD (fig. 29), en dehors du plan dn débit. Pour la formation de l'intégrale
Les quantités 4-Ra = A, 4 TR £ = B, 4-R -j-= C satisferont à l'équation de condition du paragraphe 31 ,
J Adx + Bdy + Cdz = 4-i.
mv + pw) du, on peut remplacer l'élément de contour AD par sa projection AB dans le plan du débit et par une composante perpendiculaire BD. Il ne passe aucune charge à travers BD, et tout ce qui traverse AB passe aussi par AC; on peut donc dire que toute la charge transmise à travers AD passe par sa projection AC sur la direction AP. Si R est le débit à travers la direction AP, la charge transmise à travers AC est proportionnelle à la longueur de cet élément, ds cos t, en désignant par ds la longueur de l'élément AD, et par s son angle avec AP ; elle sera, dans le temps dt, Rds cos çdt; à travers un contour quelconque C, le débit sera dt
f Rds cos s.
On
Xous aurons donc l'interprétation cherchée, pourvu que l'énergie du système puisse être représentée par /i
2
j d-. (R a
2 2
2 2
+R p + R
2 2 T
) = h*
JR
2
dT.
Or, ce débit R est évidemment un paramètre caractéristique du phénomène de transmission des charges. L'énergie d'un élément de volume doit dépendre de la valeur du débit au point où est situé cet élément. Comme il s'agit de l'énergie d'un diélectrique, c'est-à-dire d'énergie potentielle, elle est minima pour l'état stable, qui est l'état statique, correspondant à la valeur zéro du vecteur R. Au voisinage du minimum, l'énergie sera propor-