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BASES
D'UNE
THÉORIE
MÉCANIQUE DE L'ÉLECTRICITÉ
dans un milieu homogène autour du point initial de la perturbation. line peut s'établir un régime permanent de propagation que si la perturbation initiale est périodique ; mais une perturbation quelconque se transmettra, en régime variable, jusqu'à ce que l'équilibre soit rétabli. Le mécanisme intime du phénomène ne peut être bien différent, que le régime soit permanent ou variable. Quand on approche un corps électrisé d'un autre conducteur, l'équilibre est troublé, jusqu'à ce que ce conducteur soit électrisé par induction. L'induction électrique se transmettra comme ferait une décharge oscillante. Les deux phénomènes de transmission sont semblables; les deux cas ne diffèrent que par la succession des états électriques dans la source. Nous ne pouvons donc accepter la théorie de Maxwell qui admet la transmission instantanée de l'effet d'induction, pour en déduire les équations de la propagation des ondes électriques. Nous avons, en électrodynamique, considéré le temps de cette transmission comme négligeable; mais nous ne pouvons plus le regarder comme nul quand il s'agit précisément de calculer la vitesse de .propagation d'un effet identique. Telle est, en effet, la question qui se présente. L'expérience a montré .que la vitesse des ondulations électriques, égale à la vitesse de la lumière, était aussi représentée par le rapport de l'unité électromagnétique à l'unité électrostatique d'électricité. Pour interpréter cette égalité, voyons d'abord ce que représente le rapport des deux unités dans les formules de l'énergie électrostatique et électrodynamique. Si le diélectrique est l'air, et si les densités électriques c sont mesurées ; avec l'unité électrostatique usuelle, nous avons vu que l'énergie d'un élément de volume d- est 2r^d-.
Si l'on emploie l'unité électromagnétique, l'énergie d'un
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D'UNE
THÉORIE MÉCANIQUE
DE
I/ÉLECTRICITÉ-
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système de courants est représentée par le potentiel électrodynamique /v, <l^±±ÈLéh+Jh^.
Dans ce
cas, l'énergie d'un élément de volums d- est représentée P ar
( A2 +
B
'- + G J ) d-, A, B, C ayant les valeurs
définies au paragraphe 31 : .
A =
dG dll — — dy , dz
etc.
Si on mesure l'électricité au moyen d'une unité quelconque, l'énergie du système devient : ,
2
f . , dx dx. + dy^itii + dz dz i
i
i
1
et celle de l'élément de volume /t 2 8 TC
(A 2 + B 2 + C 2 ) dx.
| est le rapport de l'unité électromagnétique a l'unité nouvelle choisie, qui sera, par exemple, l'unité électrostatique. Dans tout ce qui suit, nous emploierons l'unité électrostatique. Nous avons vu que le vecteur (A, B,C) représente un débit de charge électrique, multiplié par le coefficient 4u. Ce débit est égal à la densité de la charge transportée, multipliée par sa vitesse u, et la valeur du vecteur (A, B, C) est ir.uu. L'énergie de l'élément de volume est donc: X iG-^hihî- = WW<lt.
La définition des débits de charge électrique n'implique pas nécessairement un mouvement permanent ; cependant, pour représenter ce débit par un vec'.eur, il nous a fallu Tome IX, 1906.
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