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BASES
DL'NE THÉORIE MÉCANIQUE
DE
L'ÉLECTRICITÉ BASES
supposer un mouvement permanent, le transport des charges ayant alors lieu tangentiellement au plan de la charge. Le coefficient A'2 , dans l'expression de l'énergie, s'applique à un état permanent . Nous admettrons qu'il est également applicable à un régime variable, etquel'expression de l'énergie potentielle d'un élément de volume dreste, en régime variable, 2r.h 2 G -tc z d-.. Supposons qu'on électrisé un conducteur entouré d'air ;; des charges induites se produisent en tous les points du: diélectrique, le trouble se propage de proche en proche. Les charges induites se transportent avec une vitesse u r qui est la vitesse de propagation de l'induction. Il résulte de ce transport une énergie potentielle, mesurée par 2
2 -/V
J
MV-WT .
D'autre part, les charges induites donne-
raient, à l'état statique, une quantité d'énergie 2r.
J
a-d-.
Nous admettrons que ces deux quantités d'énergie s'ajoutent, et que la somme est l'énergie potentielle du diélectrique pendant la propagation de l'induction. Cette énergie potentielle est fournie par l'énergie de. la source électrique. Mais la perte d'énergie de cettesource ne se retrouve pas tout entière dans l'énergie fournie au diélectrique; il y a une perte d'énergie dissipée en chaleur. On ne peut, en effet, troubler l'équilibre sans déplacer des charges électriques sur les conducteurs, avec dégagement de chaleur: que ce soit en envoyant une décharge dans un fil ou en provoquant des étincelles dans un excitateur, l'effet est toujours le même, il y a d& l'énergie potentielle dissipée en énergie cinétique. Soit \i le rapport inconnu de l'énergie électrique, dépensée parla source, à l'énergie statique du diélectrique. La quantité d'énergie dissipée sera (rj. — 1) Sàc
\\-d-. — 2rli 2
J
uVfh.
D UNE THEORIE MECANIQUE DE L ÉLECTRICITÉ
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Dans le cas d'une onde plane se propageant en milieu homogène, on peut admettre que la vitesse u est uniforme dans tout le diélectrique ; car elle est donnée par une équation : <Ë2 —
m
~
A
<Ë? dxï
équation dont nous ne savons pas calculer le coefficient A, mais dont l'existence nous est néanmoins connue, puisque l'équilibre exigerait une valeur constante de c dans tout le diélectrique. L'expression de l'énergie dissipée en chaleur devient donc : 2r.
(a
—
i — hhfi)
J
Ah.
Comme dans le cas des courants, nous appliquerons ici le principe de la vitesse maxima de dissipation de l'énergie. Un nombre infini de mécanismes peuvent produire cette dissipation ; celui qui s'établira effectivement sera celui qui rendra maxima l'énergie dissipée dans un temps?. Pour chercher ce maximum, nous supposerons une variation virtuelle de la vitesse de -propagation u,et nous chercherons la condition pour que la variation correspondante de l'énergie dissipée soit nulle. Si l'on considère une onde plane ayant pour origine les étincelles d'un excitateur, les charges <j prennent une valeur périodique dans l'espace; on peut admettre que leur distribution reste la même quelle que puisse être la vitesse u, la seule différence étant l'augmentation de la longueur d'onde; chaque élément tPdx aura donc, pour une même valeur de cr, un coefficient de volume- d- proportionnel à u. On peut considérer
J
s% comme une
quantité proportionnelle à i/, étant donné ce mode spécial d'excitation. De même, si on considérait une décharge ('ans