Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
708
BASES
D'UNE
THÉORIE
MÉCANIQUE
DE
L'ÉLECTRICITÉ
43. Propagation en ligne droite. •— Pour calculer la vitesse des ondes électriques, nous avons admis, comme donnée, le fait de la propagation en ligne droite à travers les diélectriques. Mais il semble bien que ce fait luimême résulte du principe de la vitesse maxima de dissipation de l'énergie potentielle. Supposons une transmission de charges suivant une trajectoire sinueuse quelconque. Par suite du phénomène de l'induction, cette transmission sera accompagnée d'autres transmissions parallèles. On n'aura jamais une seule trajectoire, mais un faisceau de tratrajectoire/ jectoires. Si on trace des surfaces orthogonales à ces trajectoires (fig. 47), les charges transmises seront les mêmes, dans le même temps, pour tous les éléments de trajectoire compris entre FIG. 47. deux surfaces orthogonales voisines. Les vitesses de transmission, », seront proportionnelles aux longueurs des éléments de trajectoire, dx = vdl. L'énergie potentielle due à la transmission d'une correction de la vitesse sera linéaire en M, comme toute petite variation. 11 sera toujours compris entre zéro et u ; car, si la vitesse relative U 1 atteignait la valeur T > la colonne de liquide traversée ne serait pas plus longue qu'à l'état de repos, et le terme additionnel, dû à l'absorption, disparaîtrait.
BASES
D'UNE
THÉORIE
MÉCANIQUE
DE
L'ÉLECTRICITÉ
709
charge cr d'électricité, dans un espace d-, est AVWT. Prenons, pour élément d-, un cylindre dont la base w est tracée sur une de ces surfaces orthogonales, et dont la hauteur est vdt. L'énergie potentielle correspondante est uiMVcr. Pour tous les éléments compris entre deux surfaces orthogonales, c est le même ; h~ est constant en milieu homogène. La somme de l'énergie potentielle correspondant à tous les éléments compris entre ces surfaces est donc : jfcMi
f m*
Le volume compris entre ces deux surfaces est dt
J vd
M
.
Pour une même décharge c, et à égalité de volume dt
J vdiù, la propagation doit se faire dans les conditions
qui rendent minima l'énergie potentielle absorbée par le •diélectrique : h^-dt
J Vhhu
Il s'agit donc de rendre minimum
J
J v dtù, 3
en laissant
constant vdut. Ce minimum sera atteint quand toutes les vitesses v seront égales entre elles; les surfaces orthogonales aux trajectoires seront équidistantes, par suite planes ou sphériques. Les trajectoires normales à ces surfaces seront roctilignes. Tant que le milieu sera homogène, c'est-à-dire tant que h sera invariable, la propagation se fera en ligne droite.