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OSCILLATIONS DE LACET
DES VÉHICULES DE CHEMINS DE FER
Dans toutes nos formules et dans tous nos calculs, nous prenons pour unités le mètre, le kilogramme et laseconde, sauf quand nous donnons une indication contraire.
La distance b du centre de percussion B au centre de gravité G est donnée par la relation : (l)
CHAPITRE I er . THÉORÈME SUR LE CHOC DE DEUX CORPS SOLIDES.
§ 1. Problème à résoudre. — Nous verrons plus loin, dans l'étude des oscillations de lacet, que les boudins des roues d'avant et d'arrière du véhicule frappent latéralement les rails à chaque oscillation. Si les roues font partie de bogies ayant un déplacement latéral élastique, ou d'essieux munis de boites à graisse avec plans inclinés, ces chocs seront doux, élastiques, et faciles à évaluer, comme on le verra. Mais, si le matériel a des essieux rigides latéralement, comme les anciennes locomotives, et même certaines locomotives modernes, alors il se produira des chocs durs latéraux des boudins sur les rails. Après ces chocs durs, dans le mouvement de lacet, les véhicules se penchent sur leurs ressorts de suspension, du côté du choc, dans des conditions que nous étudierons. Mais, tout d'abord, nous sommes obligés d'établir un nouveau théorème de mécanique générale sur le choc de deux corps solides. § 2. Propriétés connues du centre de percussion. — On sait qu'un corps (fig. 1) étant choqué en A' par un autre corps, il existe un centre de percussion B ne subissant aucun contre-coup du choc ; il se fait alors, après le choc, une rotation instantanée du corps autour d'un axe passant par B et perpendiculaire au plan de la direction du choc et du centre de gravité G, si le corps est symétrique par rapport à ce plan.
P
1
41
= «&(*)
(p est le rayon de giration de GC du corps par rapport à l'axe passant par G, et a la distance de G au point choqué). Voilà ce qui est connu sur le centre de percussion; nous allons à présent établir le théorème nouveau dont nous avons besoin.
FIG.
1.
FIG.
2.
§ 3. Recherche des conséquences de la percussion. — Renversons le problème. Si un corps (fig. 2) est animé d'un (*) Voir Traité de mécanique rationnelle de Ch. Delaunay, 1878, p. 466 à 469.