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OSCILLATIONS DE LACET
Ainsi le recul instantané sera 'de 0 m ,004. Remarquons que ces 4 millimètres diminuent d'autant la partie du jeu des boudins qui produit la perturbation m de lacet, ce qui montre que le chiffre s = 0 ,02 que nous avons adopté n'est pas trop faible, bien que ce jeu puisse atteindre parfois une valeur absolue plus grande ; il y a, du reste, un autre motif pour ne pas adopter dans ce calcul une valeur de s trop forte, c'est que la totalité du jeu s n'est pas franchie, pour aller de la première à la deuxième position de la fig. 3; nous reviendrons là-dessus (§32, e). Maintenant nous savons que le haut de la locomotive continue son mouvement latéral ; il en résulte que le boudin va être ramené contre le rail, avec frottement du bandage sur le rail ; il y aura encore de ce fait 32 kilogrammètres d'amortissement, soit en tout 6 i à déduire des 160. § 16. Amortissement de la demi-force vive latérale de la machine. — Maintenant la machine a amorcé une rotation de roulis ; il reste à amortir la valeur T = 160 kilogrammètres moins les 64 kilogrammètres amortis ci-dessus ou 96 kilogrammètres ; comment seront-ils amortis ? Cela va dépendre du type de la locomotive. a) Locomotive sans ressort de suspension. — Si la locomotive n'avait pas de ressorts de suspension, n'ayant déjà aucun appareil élastique de déplacement latéral, alors les 96 kilogrammètres s'amortiraient simplement par le soulèvement de la locomotive ; les roues du côté opposé au choc latéral quitteraient légèrement le rail ; de combien ? Soit x la hauteur cherchée du soulèvement du centre de gravité de la locomotive etT[ le travail du choc latéral restant à amortir, on aura : (15)
PX.i = T,
ou
DES
VÉHICULES
DE
CHEMINS
DE
FER
03
ce qui donne ici : x
96
= 77—-T-:
40.000
— 0 m ,0024 environ.
Ce soulèvement serait donc de 2 mm , 4 environ, au centre de gravité ; il serait du double ou 5 millimètres pour la roue soulevée. On nous objectera que ce cas de locomotive sans ressorts de suspension ne se présente pas en pratique ; nous répondrons que c'est à très peu de chose près le cas d'une locomotive électrique dont les moteurs sont placés sur les essieux sans aucune suspension élastique ; dans ce dèrnier cas, il y a bien une caisse suspendue sur des ressorts, mais son poids est tellement faible par rapport au poids total de la locomotive qu'on tombe presque dans le casque nous venons d'étudier. Heureusement qu'il existe quand même une certaine élasticité latérale due à la flexion des pièces, ce qui atténue ces effets. b) Locomotives avec ressorts de suspension. — Passons au cas habituel où la locomotive est munie de ressorts de suspension. Dans ce cas nous allons montrer que le reste du choc à amortir, ou 96 kilogrammètres, va être amorti par les ressorts de suspension et leurs frottements. Pour bien comprendre ce mouvement, nous rappellerons que nous avons montré en 1901 que lorsqu'un véhicule est soumis à une force horizontale agissant sur son centre de gravité, il éprouve une oscillation de roulis du poids suspendu autour d'un axe horizontal parallèle aux rails et passant par un centre d'oscillations, dont nous avons démontré l'existence (*). On trouvera des détails sur ce centre d'oscillations dans nos mémoires (Annales des Mines, 2" semestre de
T.
x=-£,
(*) Voir Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, note du 8 mai 1904 et pli cacheté du 28 mai 1901.