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DÉNIVELLATIONS
DE
LA
VOIE ET
courbe réelle des dénivellations de Couard A'B C'D'E' par le tracé rectangulaire MNPQRS, et nous avons montré que ce dernier était plus défavorable. Nous avons d'abord M
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3.
étudié le cas simple d'un poids placé sur un ressort reposant sur une roue qui roule sur le profil en question ; nous avons supposé que le ressort était muni de frottements que nous avons évalués ; nous avons montré l'extrême importance de ces frottements, qui amortissent les oscillations et les empêchent d'augmenter indéfiniment en cas de synchronisme entre la période de la dénivellation et celle de l'oscillation naturelle du poids sur ressort ou « en cas de résonance ». Pour étudier la loi très complexe du mouvement vertical du poids sur ressort, nous avons eu recours à une méthode nouvelle de dynamique graphique (1 er semestre 1905, §§ 14 et 15). [Nous redonnons ici 4) le tracé graphique en question.] Nous représentons graphiquement le mouvement vertical du poids sur ressort, roulant sur le tracé rectangulaire MNPQRS de la fig. 3 ci-dessus ; pour cela nous prenons pour abscisses {fig. 4) les déplacements verticaux des ressorts et, pour ordonnées, les efforts exercés sur le poids, se composant du poids, de la compression du ressort et des frottements totalisés et rapportés au même chemin parcouru que le poids lui-même. La droite OA,, delà fig. 4, représente la courbe des compressions du ressort avec frottement positif, le poids étant en haut de sa course. La droite OA 2 représente la courbe des compressions
OSCILLATIONS
DES
VÉHICULES
DE
CHEMINS
DE
FER
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du ressort, moins le frottement, le poids étant supposé en haut de sa course. La droite BC, est parallèle à OA; et part d'un point B situé à une. distance de O égale à la dénivellation périodique h ; elle représente la courbe des compressions du ressort, plus le frottement, quand le poids est en bas de sa course. (Voir pour plus de détails § 14 du mémoire du premier semestre de 1905.) 1
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4.
Quand le poids roulant parcourt la ligne horizontale PQ de la fig. 3, la loi de la variation de l'effort en fonction du déplacement vertical du poids est représentée par la ligne bc de la fig. 4. Quand le poids remonte de Q en R (fig. 3), le tracé donne la chute correspondante de c en d [fig. 4). Quand le poids roulant circule de R en S (fig. 3), la loi de variation de l'effort en fonction du déplacement vertical du poids est représentée par la ligne da (fig. 4) ; puis quand le poids tombe de S en T, ou de N en P ifig. 3), la chute du tracé graphique est ab (fig. 4).