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DÉNIVELLATIONS DE LA VOIE
Cette extension de la théorie des oscillations d'un poids sur ressort unique au cas des véhicules entiers, dans le cas qui précède, n'est absolument rigoureuse que si les dénivellations dissymétriques sont telles que, pour un même essieu, la roue d'un côté monte autant que descend l'autre roue comme dans la fig. 2. Dans le cas de la fig. 1, l'extension en question donne des résultats plus défavorables que. la réalité. Nous avons déjà donné dans notre mémoire sur « les dénivellations de la voie » (3° partie, § 21 à 28) des applications de la formule : h < ifa
combinée avec la formule du frottement des ressorts ou : /- = 2<p(n - 1)
y
Dans ces applications, nous avons fait ç = 0,40 avec le coefficient 2 dans la formule : h
<
2fa.
Or le coefficient de frottement ? des lames les unes sur les autres atteint la valeur 0,80, à l'état statique, " comme l'ont montré les expériences de MM. Herdner et Hallard, auxquelles nous avons assisté (*) ; cette forte valeur du coefficient de frottement tient à ce que les lames portent les unes sur les autres, surtout par leurs extrémités, et qu'il y a tendance au grippement; on a même vu des ressorts tout à fait grippés. La réduction de moitié (0,40 au lieu de 0,80) est destinée à tenir compte des vibrations en marche. Mais il est possible que, quand les lames sont très polies, ou graissées artificiellement ou (*J Voir « Note sur la détermination expérimentale du coefficient de frottement des lames de ressorts » (Rev. gén. des Chem. de fef. ie juin 1908).
ET OSCILLATIONS DES VÉHICULES DE CHEMINS DE FER
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par des projections d'huile, la valeur de © tombe exceptionnellement un peu au-dessous de 0,40. C'est pour cela que, ici, nous appliquons la formule h <C 4/a avec la valeur de cp = 0,20 au lieu de 0,40 dans la valeur de /; cela revient absolument au même, comme résultat, qu'en employant la formule h •< 2fa avec o = 0,40. Nous n'avons donc absolument rien à modifier aux résultats de nos applications numériques des paragraphes 21 à 27 précités, ni au paragraphe 28 non plus, ni à aucun de nos mémoires. Poussons plus loin nos applications à la pratique. En principe, nos formules s'appliquent au cas d'un véhicule à deux essieux, et k est la dénivellation périodique subie par chaque roue. S'il s'agit d'une. voiture à bogies, les mêmes formules s'appliquent, en assimilant chaque bogie à un seul essieu. Mais, naturellement, h n'a plus la même valeur, si deux essieux n'entrent pas en même temps dans le fond de la dénivellation ; il y a une réduction à faire subir à h qui devient ^ environ, dans le cas où les deux essieux du bogie sont réunis par un balancier, ou si des appuis sphériques latéraux font office de balancier. S'il s'agit, par exemple, d'une locomotive ayant k l'avant un bogie à appuis sphériques latéraux, et trois essieux moteurs réunis par des balanciers longitudinaux, on aura encore un véhicule assimilable à un véhicule à deux essieux; mais alors il faudra prendre comme valeur de h, à l'avant, une valeur A' égale à la moitié de h et, a l'arrière, une valeur h" égale à un tiers de h. Nous ne donnons là que des indications ; s'il s'agit, par exemple, de dénivellations très longues où les bogies entrent tout entiers, il n'y a aucune réduction à faire à h; °n est alors placé dans le cas des véhicules à deux es-