Annales des Mines (1912, série 11, volume 1) [Image 198]

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EXPÉRIENCES SUR LES POUSSIÈRES DE HOUILLE

d'autant plus petite que la pression initiale est plus grande. Du côté des dépressions, la courbe coupe l'ordonnée P = o, correspondant au vide absolu, pour l'abscisse W = — 1.655 mètres par seconde, vitesse maximum que prennent les tranches d'air dans une détente vers le vide, à partir de la température ordinaire (*). Sur le même diagramme, nous avons également figuré, pour l'air normal, la courbe PV de compression adiabatique continue, en prenant les mêmes échelles d'ordonnées. La droite P = 10333, qui correspond à la pression atmosphérique, la coupe au point V 0 = 7 m3 ,575 ; elle est asymptote à la droite P = o, qui correspond au vide absolu. On remarquera que, quelles que soient les ondes continues, c'est-à-dire telles que nous les avons étudiées jusqu'ici, qui modifient l'état du gaz, le point représentatif de cet état reste toujours sur la même courbe (PV) de compression adiabatique continue ; car si deux ondes successives font passer le gaz de l'état P 0 V 0 à l'état P^,, puisàl'état P,V,, on a P t VJ = P 0 Vo T ) puis P 2 V 2 ï = PjVj ; donc on a aussi P 2 V^ = P 0 V0 ï. De même l'équation (4), représentée par la courbe pw, a été établie en faisant la somme des variations dues auï ondes élémentaires composant l'onde finie; par suite, la variation totale de vitesse de tranches causée par le passage de deux ondes successives de même sens est égale à la variation de vitesse produite par le passage d'une onde unique caractérisée par une variation de pression égale à la somme des variations de pression des deux ondes partielles. Et comme les équations fondamentales sont vraies en valeur absolue et en signe, sous la réserve que les vi(*) Ce résultat a été obtenu, par une autre voie, par M. Crussard [Bulletin de la Société de l'Industrie minérale, i" série, t. VI, p. 284).

ET SUR LES MOYENS DE COMBATTRE LEURS DANGERS

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tesses des tranches sont comptées positivement dans le sens de la propagation, nous concluons que, quels que soient la nature, la grandeur et le nombre des ondes continues, condensées ou dilatées, mais toutes de même sens, qui font passer le gaz d'une pression initiale P 0 à une pression finale Pj, la variation finale de la vitesse des tranches est donw née par le vecteur o"nï 0 tn Qm i , séparant les absFie. 21. cisses des deux points M 0 ,M|, de la courbe pw, dont les ordonnées respectives sont P 0 et P t . Dans les applications, nous aurons habituellement à étudier des ondes- se propageant dans les deux sens; nous choisirons alors un sens positif pour les vitesses et nous appellerons ondes directes celles qui se propagent dans ce sens; les autres seront des ondes inverses. Pour celles-ci, la courbe pw donne encore en valeur absolue la variation de vitesse correspondant à une variation de pression déterminée, mais le signe de la variation de vitesse est différent ; ainsi, une onde condensée augmente la vitesse absolue des tranches si elle est directe, la diminue si elle est inverse. Si les ondes qui font passer le gaz de la pression P 0 à la pression P ( sont, les unes directes, les autres inverses, le vecteur m û m l ne représente pas la variation finale de la vitesse des tranches ; il faut en retrancher deux fois la somme algébrique des vecteurs correspondant aux ondes inverses.