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EXPÉRIENCES SUR LES POUSSIÈRES DE HOUILLE
poussières occupant, à un instant donné, 8 mètres de galerie sous la pression produite par les ondes issues de la zone de combustion, entrera en combustion pendant la durée d'une seconde ; on pourra prendre X = 6, p. — 3, valeurs voisines de celles qui se rencontrent dans les applications. On aura alors w a =^
O -fv
par seconde et w g = — 3
{
~- = 10 mètres
1
'— — — 30 mètres par
seconde. La pression qui résulte du passage de ces deux ondes est la même dans l'air et les gaz brûlés ; évaluée d'après la courbe (pw) de l'air normal, elle est égale à 44 grammes par centimètre carré. Tant que X et C ne varieront pas, ce régime ne changera pas ; les masses d'air fuient dans un sens, les masses de gaz brûlés dans F autres sens, à des vitesses respectives de 10 et 30 mètres; elles s'écartent les unes des autres de 40 mètres par seconde ; ces 40 mètres sont constamment comblés par l'accroissement continu de volume dû à la combustion ; car à chaque seconde 8 mètres d'air brûlent et acquièrent un volume six fois plus élevé, soit un surcroît de volume de 40 mètres. Ces déplacements divergents de masses d'air et de gaz ne sont possibles qu'à la faveur d'une élévation de pression, qui est fonction de la vitesse de l'un ou l'autre de ces déplacements et demeure par suite invariable tant que cette vitesse ne change pas. Donc, quelle que soit l'extension prise par la combustion, si le régime de combustion caractérisé par X et C ne change pas, la pression et les vitesses de tranches restent invariables : la vitesse de la flamme est elle-même constante ; elle est de 8 mètres par rapport à l'air, soit 18 mètres par rapport aux parois de la galerie. Si maintenant, pour une cause quelconque, la vitesse de combustion C vient à changer, de nouvelles ondes w' a et w g modifieront les vitesses des tranches d'air et de gaz;
ET SUR LES MOYENS DE COMBATTRE LEURS DANGERS
les w 'a
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vitesses résultantes seront les sommes algébriques + Wa
et
Wg
(x —
+ wg -, soit :
■ne— (x —
oc ; (x - i )c
|j.[(X — 1) C' — (X — 1 )C] jr +i
fe;+«v=—
(x - i)c
.(X -1 )C _>(X— 1 )C n + i [x + i '
H
Ainsi les vitesses des tranches, et par suite la pression, sont finalement les mêmes, que la vitesse de combustion C ait été atteinte par une seule variation, ou par plusieurs variations successives. A chaque vitesse de combustion correspondent une pression, des vitesses de tranches d'air et de gaz, une vitesse de propagation de flamme, parfaitement déterminées. Application au cas de la propagation symétrique ou à partir d'un cul-de-sac. — Nous étudierons en second lieu le cas d'une explosion prenant naissance au fond d'un cul-de-sac, cas d'ailleurs équivalent à celui de l'explosion survenant en galerie indéfinie et se développant symétriquement de part et d'autre du point initial. L'air est supposé au repos à l'instant initial. La combustion commence, à partir du fond, avec une vitesse C; les gaz brûlés, au contact du fond, sont nécessairement immobiles et W g = o ; on a alors aussitôt : W a = (X- 1 )C.
La combustion provoque, dès le premier instant, la propagation, dans l'air, d'une onde condensée (X > 1, C > o), dont l'entraînement est déterminé par le régime de combustion, caractérisé par X et C. La pression se déduit aussitôt de W a au moyen de la courbe (pw) relative à l'air. Reprenons, pour fixer les idées, le même exemple numérique, C = 8, X — 6. On en déduit que W a = 40 mètres par seconde. Par le fait du passage de cette onde initiale, les masses