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EXPÉRIENCES SUR LES POUSSIÈRES DE HOUILLE
vitesse W ao — Om 0 . La vitesse de combustion est nécessairement, à cet instant, C 0 = WÎ 0 M0 , et est supérieure, par conséquent, à-—^ > puisque la droite W a =
(X — 1 )C
est au-dessous de la courbe. Comme on a aussi nécessairement W ao — W9o — (X — 1) C 0 , il en résulte que W9o n'est pas nul, mais bien négatif et égal en valeur absolue au vecteur m0n0 de la figure ; une onde condensée inverse est issue antérieurement du front de la flamme et s'est dirigée à travers les gaz brûlés, vers le fond de la galerie ; elle s'y réfléchit et atteint le front de la flamme où elle donne naissance à deux nouvelles ondes. La fraction de l'entraînement m Qn 0 , soit m a m'0 , devient l'entraînement d'une onde condensée se propageant dans l'air et donnant à cet air la vitesse Oni 0 •+ m 0 m'0 = Om'0 . Une onde également condensée se réfléchit dans les gaz brûlés u. — 1 avec un entraînement égal à —- m 0 n 0 = — m^nQ . La différence algébrique W a — Wg reste égale à (X — 1) C0 . Mais la vitesse de l'air s'accroissant, il en est de même de la vitesse de combustion ; et comme celle-ci ne peut s'accroître sans donner naissance à de nouvelles ondes condensées, la valeur qu'elle va prendre sera telle qu'elle corresponde à la somme des accroissements de vitesses d'air dus d'une part au passage de la première onde, d'autre part à la propagation des ondes complémentaires engendrées par la variation de la vitesse de combustion. On peut déterminer graphiquement les nouvelles valeurs Cj, Wap- W !7l qui s'établiront ainsi. Supposons le problème résolu et soient Om l la nouvelle vitesse W ai de l'air et jn { M] la nouvelle vitesse de combustion C, ; en vertu de la relation W a — Wrj = (X — 1 ) C, on a par suite
ET SUR LES MOYENS DE COMBATTRE LEURS DANGERS
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Après le passage de l'onde condensée qui revenait du fond de la galerie et avant l'accroissement de vitesse de combustion que ce passage a provoqué, la vitesse de l'air était O ??i' 0 ; celle du gaz était — ^ es différences entre les vitesses finales et ces vitesses immédiatement antérieures sont égales aux entraînements des ondes condensées it' ai et wgx engendrées dans l'air et les gaz par l'accélération de la combustion. On a donc : Wa
= Om ( — Orné — ™o m i>
Or nous avons démontré que l'entraînement wa\ de l'onde condensée engendrée dans l'air par la variation C, — C 0 delà vitesse de combustion, X et ;J. restant constants, avait pour expression :
il
' -,
= ^1 (C.- Go)-
On a, par suite : 4
m m
« < — 7+T] n » n <-
Dès lors la construction est assez simple. Soit tg a 0 le coefficient angulaire de la tangente à la courbe en M'0 . On a approximativement : n^tt, = m'^m^ (X
d'où non,
— 1) tang a0 , X -
i
—ri—;— — —rr1 n + ™ô i
n 0 n, =
tan
ï + , X - 4 ,
s *o>
j^jq 1
— rT"7
> tan 8 a o
ou encore : X — 4 . tanga0 m (i m i z= m 0 m 0
^ _ 1 _
(x4-'4
tang a