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EXPÉRIENCES SUR LES POUSSIERES DE HOUILLE
On pourra déterminer directement le point en observant que m0m i = m$n\ + m' 0 m l et en se rappelant que o o = ——{ »o%'
m m
On obtient finalement : m 0 m t = m0 n 0
2 — — jj.4-1— (X— 1) tang a 0
Cette relation résout la question que nous nous étions posée : connaissant la courbe C == / (W a ), les coefficients X et JJ. et la vitesse de l'air ou la vitesse de combustion à un instant donné, on peut déterminer de suite, par application de cette formule, les nouvelles valeurs de la vitesse de combustion et des vitesses de l'air et des gaz, après que l'onde condensée, antérieurement issue de la flamme dans la région des gaz brûlés, -est venue, après réflexion sur le fond de la galerie, causer une première accélération de la combustion et des phénomènes qui l'accompagnent ; la nouvelle vitesse de l'air est Om l ; la nouvelle vitesse de combustion est m ( M t ; quant à la vitesse des gaz brûlés, elle est devenue — m l n l ; c'est l'entraînement de l'onde condensée issue du front de la flamme vers les gaz brûlés, par le double, effet de la réflexion de la première onde et de la naissance de l'onde complémentaire engendrée par l'accélération de la combustion. Cette onde totale — m i n { se réfléchit sur le fond fermé de la galerie et revient ensuite provoquer une seconde accélération de la combustion ; les nouvelles vitesses sont définies par le point ?T? 2 déterminé par la relation : 2 — m,n,1 —— ——— , ii. + 1 — (X — 1) tang a,
et ainsi de suite.
ET SUR LES MOYENS DE COMBATTRE LEURS DANGERS
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L'ordre de grandeur des coefficients \i, et À est 3 et 6 ; quant à tg a, sa valeur est très faible dans la période d'agitation modérée du début ; elle croît ensuite, mais ne paraît pas, dans les conditions de nos essais, atteindre la valeur f A
■;• 1
m ,v. . On observera que le facteur —;—;
2
tg *i est, dans ces conditions, toujours positif; chaque point m est à droite du point précédent ; ainsi, vu la forme de la courbe, à chaque réflexion les vitesses augmentent. On remarquera même que l'augmentation est généralement plus grande, chaque fois, que la fois précédente ; d'abord parce que, dès que M a dépassé le point de la ■J.
HP' ■ courbe pour lequel la tangente
+ 1 — (/. — 1)
/
est égale à-
î
-via lon-
gueur mn, va en augmentant ; ensuite, parce que tg a augmente aussi et fait croître la fraction qui multiplie mn ; enfin l'augmentation de vitesse de combustion croît plus vite que l'augmentation de vitesse de l'air. Il est juste d'ajouter qu'à mesure que la flamme s'éloigne du fond de la galerie, le temps que mettent les ondes pour aller de la flamme au fond et pour en revenir s'accroît également, et les étapes successives de l'accélération s'espacent davantage. Il n'en est pas moins vrai que si la courbe C = / (¥a) et la droite W = (X — 1) C ont les positions relatives que nous avons supposées, l'explosion prend un caractère nettement progressif, et la progression peut devenir très rapide, à moins que d'autres causes, telles que des ondes dilatées directes dues à une détente en arrière ou.au refroidissement ou des ondes condensées inverses dues à des résistances, coudes, culs-de-sac, etc., ne viennent ralentir les vitesses d'entraînement, et, par suite, la vitesse de combustion.