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EXPÉRIENCES SUR LES POUSSIÈRES DE HOUILLE
sidéré depuis l'instant initial, où le gaz était au repos
Si les ondes inverses sont uniquement dues à des réflexions sur un orifice libre, les résistances étant négligeables, la somme S 0 * est égale, en valeur absolue et en signe, à la somme algébrique des entraînements des ondes directes qui ont engendré ces ondes réfléchies. Soit T2 l'instant du passage de l'onde directe qui, après réflexion sur l'orifice, revient en T t , au point considéré; on a : Sjt = 256Î,
et par suite :
, T 4 E 4 = Sjd - £§d.
D'autre part, on a comme tout à l'heure : T 2 E2 =
— Sot.
On prendra encore l'instant T 3 du passage de l'onde directe qui est revenue, réfléchie, à l'instant T2 et on aura: S?i = S§d
et
T 2 E 2 = S 20 d - 2$&
Enfin le point suivant T4 est supposé, sur la figure, antérieur au passage de la première onde inverse, en sorte que : T3E3 =
En ajoutant membre à membre les égalités en TE, on a : S 0 d = T 4 E, + T 2 E 2 + T 3 E 3 .
Cette somme représente donc le vecteur OD delà figure 46 ; le vecteur OE est représenté par TjE t ; pour avoir OW, c'est-à-dire la vitesse d'air cherchée, la construction consiste à porter à la suite de un vec-
ET SUR LES MOYENS DE COMBATTRE LEURS DANGERS
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teur DJWJ égal au vecteur EJDJ et représentant la somme des entraînements des ondes inverses. Donc pour tracer la courbe W de la vitesse de l'air en fonction du temps au point considéré, on déterminera d'abord d'une manière approchée et uniforme, d'après la vitesse du son, pour une première approximation, puis" d'une manière plus précise, en tenant compte des entraînements et échauffements, pour une deuxième approximation, la durée L que met une onde pour aller du point considéré à l'orifice et en revenir après réflexion ; on tracera une courbe D, en suivant l'ordre de croissance du temps, et en ajoutant, pour chaque instant, à l'ordonnée de la courbe E, un complément égal, en valeur absolue et en signe, à l'ordonnée déjà déterminée pour cette courbe D à un instant antérieur de L. Ainsi sur une longueur L, les courbes E et D se confondent ; entre L et 2L, les ordonnées de E sont de la forme T 2 E 2 -f- T 3 E 3 ; entre 2L et 3L, elles sont de la forme : T 1 E ) + T 2 E 2 + T 3 E 3 , etc.
Pour avoir la courbe W, on prendra en quelque sorte la courbe symétrique de E par rapport à D en portant un complément d'ordonnée DW égal à ED. Ainsi, du moment que les dispositions générales sont telles que les ondes inverses sont une fonction connue des ondes directes, la connaissance de la courbe de variation de la pression en un point entraîne la connaissance de la courbe de la variation de la vitesse de l'air, en ce point, en fonction du temps ; et la construction qui permet de passer de l'une à l'autre courbe est d'une simplicité élémentaire dans le cas particulier ci-dessus envisagé, où les ondes inverses ne proviennent que de la réflexion des ondes directes surun orifice libre.