Annales des Mines (1912, série 11, volume 1) [Image 250]

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EXPÉRIENCES SDR LES POUSSIÈRES DE HOUILLE

Passant à T 4 , instant de passage en M de l'onde directe arrivant en M' à l'instant T 3 , on aurait : T^,' = T 2 E 2 - T 3 E 3' + T 4 E 4 + S *i

mais on s'aperçoit, dans le cas de la figure, que Eji ==o; car cette somme d'entraînements est égale à T6 E 6 — T 5 E' 5 et ces deux ordonnées sont égales. On a donc finalement : T,D)

=

T 2 Ë 2 — T 3 E 3 -j- T 4 E 4 .

On est conduit à la règle de construction suivante : On transporte la courbe E en E", du système d'axes du point M au système d'axes du point M', ensuivant le trajet des ondes directes, c'est-à-dire qu'à tout point E, d'abscisse T2 correspond un point E",, d'abscisse T\ et de même ordonnée, T., et T, étant les instants de passage en M et M' d'une même onde directe. Puis on détermine la durée L nécessaire pour le double trajet d'une onde inverse de M' en M et d'une onde directe de M en M'. Cette durée pourra être prise invariable en première approximation, puis variable en tenant compte des diverses causes de variations de vitesse des ondes, pour la seconde approximation. La courbe D' se trace alors, en suivant l'ordre de croissance du temps et en retranchant algébriquement, des ordonnées de E", la différence de l'ordonnée de E' à l'ordonnée déjà déterminée pour la courbe D' à un instant antérieur de L. Ainsi, par exemple, on aura le point D\ en retranchant de T1 Ei la différence T 3 E' 3 — T 3 D' 3 ; et en effet on a : T,EÎ = T 2 E 2

et

T,Di = T 3 E 3 = T 4 E,

et par suite on aura : T'D{ = T 2 E 2 — (T 3 E 3 — T.(E 4 ),

ET SDR LES MOYENS DE COMBATTRE LEURS DANGERS

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ce qui est bien l'égalité que l'on se proposait de réaliser. On remarquera que, dans l'exemple de la figure, les ondes réfléchies ont des entraînements négatifs ; mais la formule de construction s'applique à tous les cas. La courbe D au point M se déduit de la courbe D' au point M' par simple transport, selon le trajet des ondes directes dont elles représentent les entraînements. Enfin, pour avoir les courbes W des vitesses d'air, on prendra, comme toujours, les symétriques des courbes E par rapport aux courbes D. Ces constructions comprennent, comme cas particulier, celles que nous avons décrites à propos de l'hypothèse de l'orifice libre, sans résistances ; il suffira en effet de supposer, pour y être ramené, que l'un des diagrammes est pris à l'orifice, où la pression reste égale à la pression atmosphérique. Si l'on dispose de deux diagrammes, à l'occasion d'un essai en galerie libre sans obstructions, leur comparaison, par la méthode que nous venons d'exposer, permet de vérifier si les résistances des parois de la galerie sont négligeables, comme on l'a supposé en indiquant les constructions donnant les courbes D et W au moyen d'un seul diagramme. En définitive, par l'enregistrement simultané de deux diagrammes de pression, nous avons le moyen, par des constructions relativement simples, de déterminer les coefficients relatifs aux résistances et obstructions, et d'étudier les ondes réfléchies et les différences do pression qu'elles provoquent, pour telle ou telle vitesse du courant d'air ; car nous savons aussi, puisque nous avons tracé les courbes D et W, déterminer, comme il a été dit plus haut, les pressions et les vitesses d'air pour d'autres points et d'autres instants, au moins dans certaines limites pendant la période qui précède le passage de la flamme. En même temps que les effets des résistances,