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REVUE
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REVUE
DES
ACCIDENTS
D'APPAREILS
A
Restent à évaluer cos A et cosv. On le fait en écrivant que MN est perpendiculaire à MA et à MT. Les angles de MA avec MH, MC, MZ sont de MT, i, £ et ~ +
i.
COS|J.
g et £ — ,8 ; ceux
Il vient donc :
cos |3 + cosv sin j3 = o,
cosX cosi — cosv sin t = o,
avec COS
2
X -J-
COS
2
[A
+ cos 2 v =
cosi y/1 + tang 2 3 + tang 2 i , i • sini v'1 + tang 3 j3 + làng- i f
Posons : f
cosi
\Ji + tang 2 p + tang 2 i.
L'égalité prend la forme simple : (1)
3^ ~ Qr
tang
(?
+
Pratiquement, vu la petitesse de tang?' = / v/i +ta&g*p
=
i). i,
A
jp^^y du total Q/', et dont le moment est
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VAPEUR
2
^ p dp.
On obtient alors le moment total 0Tt 2 en intégrant cette différentielle de r' à r", ce qui donne : 3<ÏI-2=
-:of 3
1 — f
D' APPAREILS
pourrait d'ailleurs être exactement calculée que si l'on connaissait la répartition de la pression totale Q sur la surface de contact. Si l'on fait l'hypothèse simple d'une répartition uniforme, à chaque couronne élémentaire comprise entre les rayons p et p -j- dp correspondent des forces de frottement dont la somme est la fraction
(2)
tangi +
tang?' =
ACCIDENTS
1.
On obtient ainsi : — [}v
DES
VAPEUR
on peut prendre :
-X|.
Considérons, d'autre part, les réactions de la surface d'appui sur laquelle porte la base de l'écrou. La zone de contact est une couronne annulaire plane comprise entre deux circonférences de rayons r et r". L'écrou s'y trouve pressé parla force Q et la surface d'appui réagit : l°par des forces normales dont la résultante est égale et opposée à Q ; 2° par des forces de frottement dont la somme est égale à Q/", /' étant un coefficient de frottement qui peut être plus ou moins différent de f. La somme des moments de ces forces par rapport à l'axe du système ne
r' + r'
C'est à la somme de ces deux moments résistants (1) et (2) que doit faire équilibre le moment .Te du couple exercé sur l'écrou pour le faire tourner, de sorte que l'on a finalement (3)
SVu 0 31V, -f 0Tt .^ 2
Les valeurs à donner dans la formule (2) à r et à ?•" dépendent de la forme de la base de l'écrou ; l'hypothèse de la répartition uniforme de la pression sur toute la largeur de la zone ne peut d'ailleurs s'appliquer qu'à une zone étroite ; il n'est pas possible de tirer de cette formule (2) une conclusion très précise. On peut toutefois inférer, de sa comparaison avec (1), que les deux couples résistants dont la somme équilibre 3\L peuvent n'être pas fort différents l'un de l'autre. Les vis à filet triangulaire ont généralement un profil pour lequel 2^ == 55° ou 60° ; supposons 60°, d'où : f f tang s =; ■— = —!— . bT cos 30° 0,866
Admettons que l'on ait : tang£ = ^. = 0,04, Tome II, 1912.
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