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DES
ACCIDENTS
D'APPAREILS
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et que le diamètre du cylindre de l'hélice moyenne excède de ^ celui du noyau de la vis(*) ; d'où, en désignant celuici par (/,,
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D'autre part, le moment de torsion 31L t développe dans le noyau des tensions de glissement qui atteignent leur plus grande valeur G le long de la circonférence de la section droite, où cette valeur est :
r = 0,5ùd,.
Si, à ces hypothèses, nous joignons celle, plus aléa-
16311^
toire, de f = 0,15, l'égalité (l) donne :
32
3TC/4 = Qd, X 0,12 environ.
(4)
Si, d'autre part, nous supposons que /' soit aussi égal à 0,15 et que la pression totale Q soit uniformément répartie sur une zone annulaire ayant pour diamètre intérieur 1,2c?, et pour diamètre extérieur 2>/,, la formule (2) donne également : 311,, = Qd, x 0,12.
Pratiquement, Reuleaux(**) estime que, d'ordinaire, SU, et 3TU sont en effet sensiblement égaux, de sorte que l'on aurait à peu près : (5)
Q
(**)
!
'
dans laquelle a. désigne le coefficient d'extension élas1 "que et — le coefficient de contraction transversale. Avec
m
=
10 — > cette formule devient : '■
- =5 0,33 . t 4- 0,63 slt* 4- 402.
Mais on ne serait en droit de comparer cette valeur à K(, valeur de l'effort admissible à la traction, que si la matière était isotrope, hypothèse dans laquelle, en appelant K,- l'effort admissible à la torsion, on aurait : K< K,. ~
m 4- i m
-\ *
-f i)
Éléments des machines, p. 90 et suiv. REULEAUX, le Constructeur, p. 194.
(*) BACH,
V 4
S'il en est autrement et que l'on ait :
43H,,
- = r- ... = -<<?/'
17—,tang (9 1 ■ 4 d<
6
m
2m
g
traction et une torsion. Connaissant 3IL et, par suite, connaissant 0)1 ( d'une manière approximative, on déduit de 311, la valeur de la traction Q au moyeu de la formule (1) ; de cette traction Q résulte pour la matière du noyau de la vis, dans le sens de l'axe, une tension t donnée par la formule : '
d<
a
3r,, = ^m.
Cela posé, demandons-nous quelle est la fatigue du boulon pendant le serrage. Il subit simultanément une
t)
Si la matière était homogène et isotrope, la plus grande dilatation de la matière serait la dilatation longitudinale o, donnée par la formule de Saint-Venant :
(8)
.
4f tang (9 4-
Kr
m
- o étant différent de 1, if faut, pour que le second