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SURFACES D EQUILIBRE
brs FLUIDES IMPARFAITS.
pour les fluides imparfaits ce qu'est la surfacé du sphéroïde pour les liquides.
ma hauteur, la surface du cône et le cône luimême , profil, hauteur, base, surface et côrze de talus naturel ou de pente naturelle.
3. En généralisant ici des expressions connues dans la pratique, nous donnerons à l'inclinaison naturelle et constante que prennent les fluides imparfaits, dans les cônes formés avec un même
fluide, les noms de talus naturel ou de pente naturelle, suivant que nous rapporterons cette
inclinaison à l'axe du cône ou au cercle de
base, au fil à plomb ou à l'horizon. Un plan tangentiel à la surface conique, la touchera suivant une droite inclinée qui sera évidemment une ligne de plus grande pente ;
cette ligne potirra servir, en conséquence, mesurer l'inclinaison de la surface, et suivant que nous rapportons cette inclinaison au fil à plomb ou à l'horizon, nous appellerons cette droite, ligne de talus naturel ou de pente naturelle. Cette ligne, l'axe du cône et le rayon correspondant de la base', formeront un triangle rectangle vertical. Dans ce triangle, l'inclinaison de l'hypothén use sur la base donnera l'angle de
pente naturelle. L'inclinaison dé cette même ligne sur l'axe ou sur la hauteur du triangle, sera l'angle de talus naturel. Cette pente ou ce talus aura donc pour mesure le nombre de degrés ou la tangente de Pangle qui leur correspond. Il est évident que ces angles sont complémentaires; que la tangente dé run est cotangente de l'autre "fet que ces tangentes ne sont
autre chose, dans le triangle,
le rapport
direct ou inverse de la base- à là hauteur.
Selon que nous emploierons i.e talus ou la pente, nous appellerons 'lé friangré; sa base et
.
S. II. Des enveloppes de talus naturel. Pour avoir trois points culminans de remblai, situés dans une même droite horizontale, il faut que ces points soient les sommets de trois cônes de talus naturel.
Si la distance des sommets est moindre que
le diamètre du cercle de base, les cônes se pénétreront.
Mais dans cette pénétration réciproque, chacun des cônes extérieurs ne perd qu'un
onglet, tandis que le cône intermédiaire en perd
deux, et diminue de volume, seul autant que les deux autres ensemble. Si on suppose qu'en une suite de remblais pareils, les trois points des sommets soient de plus en plus rapprochés, en ne cessant pas d'être dans la même droite horizontale, les trois cônes se pénétreront de plus en plus. Les cônes extérieurs, du côté interne, et le cône intermédiaire, des deux côtés, perdront des onglets de plus en plus considérabl es.
Si les trois points se touchent, il ne restera, du cône intermédiaire, qu'une tranche prismatique, comprise entre deux lignesopposées de talus naturel et le diamètre correspondant de la base. En considérant le triangle isocèle dont ces lignes sont le périmètre, comme formé de
grains ou de points matériels et terminé att
sommet par le point culminant du cône; il ne restera des deux autres cônes que> des secteurs
hémisphériques, et le solide du reMblai sera